Читать онлайн «Введение в методологию математики»

К. А. РЫБНИКОВ ΙΙΙΪΪίΙΙ ичиишшшт мпиш Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся ло специальности «Математика» Издательство Московского университета 1979 УДК 51: 1 Рецензенты: НИИ математики и механики при Казанском государственном университете; проф. Г. П. Матвиевская Рыбников К. А. Введение в методологию математики. М. , Изд-во Моск. ун-та, 1979. 128 с, Библиогр. 45 назв. Учебное пособие разъясняет в краткой форме как общий характер, так и специфику методологических проблем математики. Даны основные подходы к изучению методологических проблем, примеры того, как подобные проблемы решаются. Книга полезна всем математикам, желающим научиться связывать общие идеи марксистско-ленинской философии со своей профессиональной деятельностью. 20203—047 р 077(02)-79 73~79 1701000000 j(g\ Издательство Московского университета, 1979 *, «Советский ученый, если, разумеется, это подлинно советский. ученый, во всей своей научной деятельности исходит из научного мировоззрения марксизма-ленинизма, является активным борцом за дело коммунизма, против любых сил реакции и мракобесия». Из речи Генерального секретаря ЦК КПСС тов. Л. И. Брежнева на торжественном заседании, посвященном 250-летнему юбилею Академии наук СССР 7 октября 1975 г. 4 Оглавление Предисловие 5 Г л а в а 1 О ПРЕДМЕТЕ МЕТОДОЛОГИИ МАТЕМАТИКИ 9 Глава 2 ОСНОВНОЙ ВОПРОС ФИЛОСОФИИ И МАТЕМАТИКА 19 Глава 3 ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ЗНАЦИЯ 48 Глава 4 МАТЕМАТИЗАЦИЯ НАУЧНОГО ЗНАНИЯ 63 Глава 5 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК МЕТОД НАУЧНОГО ПОЗНАНИЯ 73 Глава б МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КИБЕРНЕТИКИ 96 Г лава 7 О ПРИНЦИПЕ ПАРТИЙНОСТИ В МАТЕМАТИКЕ П5 Заключение 124 Литература 126 Предисловие Цель настоящей книги — разъяснить в краткой (в ряде вопросов даже конспективной) форме как общий характер, так и специфику методологических проблем математики, помочь читателю найти основные подходы к «их изучению, дать примеры того, как решаются методологические проблемы математики. Изложение рассчитано на студентов старших курсов математических специальностей университетов, педагогических и технических высших учебных заведений, а также на всех математиков, желающих научиться связывать общие положения- и идеи марксистско-ленинской философии с областью специальных математических занятий: научно-теоретических, прикладных, воспитательно-педагогических. Непосредственной причиной, побудившей автора написать эту работу, явилась потребность дополнить учебным пособием лекционный курс по истории и методологии математики, который автор читает в Московском университете в течение многих лет. Хотя в основном учебном пособии (Рыбников К. А. История математики. М. , Изд-во Моск. ун-та, 1974) и в практике чтения лекций методологическим вопросам уделялось значительное внимание, возникла необходимость изложить их систематически с учетом уже приобретенных студентами знаний об исторических путях развития математики.