Читать онлайн «Философия математики: Основные программы обоснования математики XX столетия»

В. А. Светлов ФИЛОСОФИЯ МАТЕМАТИКИ Основные программы обоснования математики XX столетия Допущено Учебно-методическим объединением по направлениям педагогического образования в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 540400 (050400) «Социально-экономическое образование» Издание второе URSS МОСКВА ББК 22. 1ф 87. 1 87. 4 22. 12 72. 3 Светлов Виктор Александрович Философия математики: Основные программы обоснования математики XX столетия: Учебное пособие. Изд. 2-е. — М. : КомКнига, 2010. — 208 с. Настоящее пособие подготовлено на основе авторского курса по истории и философии науки для аспирантов естественно-научного и гуманитарного циклов. Дан подробный анализ четырех ведущих программ обоснования философии XX столетия — логицизма, интуиционизма, конструктивизма и формализма. Главный акцент сделан на раскрытии философских допущений перечисленных программ и доступном изложении тезисов и основных результатов каждой из них. Первая глава книги посвящена изложению общего подхода к проблеме обоснования математики. Предлагается решение, выходящее за рамки известной дихотомии априоризма и апостериоризма математического знания. Объясняется, почему ни одна из анализируемых программ не может считаться удовлетворительной в полной мере. В книге используется большое количество первоисточников и критической литературы. Пособие написано в соответствии с требованиями Программы кандидатских экзаменов по курсу «История и философия науки», одобренной Высшей аттестационной комиссией и утвержденной приказом Министерства образования России от 17. 02. 2004 № 697. Адресовано студентам, аспирантам, преподавателям, ученым, а также всем, кто самостоятельно изучает философские проблемы математики и интересуется логикой и методологией современной науки. Издательство «КомКнига». 117312, Москва, пр-т Шестидесятилетия Октября, 9. Формат 60x90/16. Псч. л. 13. Зак. № 3169. Отпечатано в ООО «ЛЕНАНД». 117312, Москва, пр-т Шестидесятилетия Октября, 11А, стр. 11. Никакая часть настоящей книги не может быть воспроизведена или передана в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, будь то электронные или механические, включая фотокопирование и запись на магнитный носитель, а также размещение в Интернете, если на то нет письменного разрешения владельца. 8388 ID 109919 785484 011247 Оглавление Предисловие 4 Глава 1. Проблема обоснования математики 5 Глава 2. Кризис математики в начале XX века 26 Глава 3. Логицизм. Математика как создание логически очевидных конструкций 37 Глава 4. Интуиционизм и конструктивизм. Математика как создание интутивно и алгорифмически очевидных конструкций 81 Глава 5. Формализм. Математика как создание формально непротиворечивых конструкций 129 Приложение 1.