Читать онлайн «Ученые записки»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М. АКМУЛЛЫ УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Сборник научных статей Уфа 2009 1 УДК 53+51 ББК 22. 1+22. 3 У 91 Печатается по решению редакционно-издательского совета Башкирского государственного педагогического университета им. М. Акмуллы Ученые записки: сб. научн. статей. Вып. 10. – Уфа: Изд- во БГПУ, 2009. – 196c. Настоящий сборник составлен из научных статей преподавате- лей Башкирского государственного педагогического университета им. М. Акмуллы и других вузов России. Данное издание аналогично сбор- никам трудов, изданных в период с 1998 по 2008 гг. Сборник посвящен актуальным проблемам современной физи- ки, математики, программирования и методики преподавания естест- веннонаучных дисциплин. Редакционная коллегия: Э. Р. Жданов, канд. ф. -м. н. , доц. (отв. редактор); З. Ш. Каримов, к. ф. -м. н. ,доц. ; Р. М. Асадуллин, д-р ф. -м. н. , проф. ; Р. Р. Гадыльшин, д-р ф. -м. н. , проф. ; М. А. Фатыхов, д-р ф. -м. н. , проф. ; ISBN 978-5-87978-516-6  Издательство БГПУ, 2009 2  ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящий сборник составлен из научных статей преподава- телей Башкирского государственного педагогического универси- тета им. М. Акмуллы и других вузов России. Материалы сборника содержат четыре направления: 1. Математика 2. Физика 3. Программирование и численные методы 4. Педагогика и методика преподавания Представленные статьи отражают последние достижения ученых по указанным направлениям. Труды представляют интерес для специалистов в области физико-математических и педагогических наук, научных работ- ников, преподавателей, аспирантов и студентов вузов. 3 У Ч Е Н Ы Е З А П И С К И т МАТЕМАТИКА В. М. Бурдаков О ВНУТРЕННЕЙ ГЕОМЕТРИИ X 2n−2 В S p 2 n +1 . Рассмотрим поверхность X 2 n −2 в симплекстическом пространстве S p 2 n +1 . Здесь под пространством S p 2 n +1 мы будем понимать нечеткомерное проективное пространство S p 2 n +1 , в котором задан невырожденный косой поляритет. Полярное преобразование, определенное этим поляритетом на- зывают нуль–системой. Это значит, что тензор aαβ , определяющий косой поляритет является кососимметрическим, т. е. aαβ = − a βα . (1) Следует заметить, что det || aαβ ||≠ 0. (*) Тогда нуль-система имеет вид: ξ α = aαβ x β , (2) β где x – координаты точки поверхности X 2 n −2 , а ξα – координаты гиперпо- верхности ξ , являющейся полярой этой точки.