Читать онлайн «Выборочные оценки спектральных характеристик стационарных случайных процессов»

Ю. И. ГРИБАНОВ. В. Л. МАЛЬКОВ Выборочные оценки спектральных характеристик стационарных Случайных процессов МОСКВА «Э Н Е Р Г И Я» 1978 ш ББК 22. 172 Г 82 УДК 62—501. 21 Грибанов Ю. И. , Мальков В. Л. Г 82 Выборочные оценки спектральных характеристик стационарных случайных процессов. — М. : Энергия, 1978. —152 с, ил. 45 к. В книге рассматриваются статистические свойства оценок спектрально-корреляционного анализа стационарного эргодического случайного процесса с нормальным распределением и нулевым средним, получаемых преобразованием Фурье оценки корреляционной функции при произвольном интервале выборки. Исследованы вопросы статистической точности выборочных спектральных оценок, определения оптимального интервала выборки, оценивания спектров при случайной выборке Книга рассчитана на широкий круг инженерно-технических и на учных работников, связанных с разработкой аппаратуры и экспериментальными исследованиями в области статистического анализа случайных процессов, и может быть полезна студентам вузов соответствующих специальностей. 30401-221 ББК 22. 172 Г 051(01)-78 148"77 6П2. 1. 081 (с; Издательство «Энергия», 1978 г, ПРЕДИСЛОВИЕ С каждым годом прикладной статистический анализ случайных процессов и систем все глубже проникает в самые разнообразные области науки и техники. В связи с этим неуклонно повышаются и требования, предъявляемые к современным устройствам для статистического анализа. Одним из таких требований является измерение вероятностных характеристик исследуемых процессов в реальном времени при наиболее простом построении аппаратуры. Перспективные пути ускорения аппаратурного анализа случайных процессов связаны с разработкой новых более совершенных алгоритмов вычисления оценок измеряемых вероятностных характеристик, с выбором параметров этих алгоритмов. Примером такого направления исследований в статистическом анализе могут служить алгоритмы быстрого преобразования Фурье (БПФ), основная идея которых заключается в устранении избыточности дискретного преобразования Фурье (ДПФ). Другое перспективное направление статистического анализа основано на принципе устранения избыточности при использовании разреженной выборки, соответствующей дискретному способу временного усреднения. Выборочные алгоритмы статистического анализа позволяют существенно повысить эффективность аппаратурного определения вероятностных характеристик широкого класса случайных процессов. Поэтому они вызывают возрастающий интерес со стороны научных работников и инженеров. Вопросы выборочного оценивания вероятностных характеристик неоднократно поднимались в ряде публикаций последних лет, например в работах Л. Б. Венч- ковского [3], Г. Я. Мирского [6, 7], Г. П. Веселовой, Ю. И. Грибанова [1, 2], А. И. Галушкина, Ю. Я- Зотова, Ю. А. Шикунова [4], содержащих подробное исследование оценок среднего, дисперсии, корреляционной 3 функции, функции плотности вероятности и рекомендации по их практическому использованию. Применительно к выборочной оценке спектральной плотности мощности эта тема затронута в статьях С.