5i '4
>
. /ДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
УЧЕБНИКИ
УЧЕБНЫЕ ПОСОБИЯ
с
ЭЛЕМЕНТЫ ГЕОМЕТРИИ,
ИЗУЧАЕМЫЕ
НА ПЕРЕГИБАНИИ
ЛИСТКА БУМАГИ
о
II |[ IP 1|, II114 I | р, I 1Ш№ | Wl<«M«frW4Hi
и i , il Mi " ' '■■ ,M,i. ,. i,ii. . i„"lillllll'ln'll,iii:l i,',
*]
V
УЧЕБНИКИ И УЧЕБНЫЕ ПОСОБИЯ ДЛЯ ШКОЛ 1 и II СТУПЕНИ
. . А. КАРАСЕВ к. й14
К
I
ЭЛЕМЕНТЫ ГЕОМЕТРИИ
1
ИЗУЧАЕМЫЕ
НА ПЕРЕГИБАНИИ
ЛИСТКА БУМАГИ
(1—5 тыс. )
1
Научно-Педагогической Секцией Государствен- jr^^fZT*'^
ного Ученого Совета допущено как пособие для*- «ль^^З-!—*^
допущено
преподавателей
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО 'Л1»*!^
МОСКВА 1923 ПЕТРОГРАД
%
MM
•*. Напеч. 5. 000 экз. I. На вопрэс: „Когда следует начинать обучение
геометрии?"—ответ должен быть: „С первых лет
жизни ребенка".
Ребенок в первые же годы жизни
в играх усваивает элементы арифметики, геометрии,
физики: он проходит нумерацию в счетных играх,
арифметику целых чисел и дробей — при делении
орехов и яблок, геометрию и фи<шку в городках,
лапте, играх в мяч и т. п. Нередко можно
наблюдать,- как ребенок долго '"й упорно повторяет
одно и то же движение, усваивая опытным путем
то, что мы называем законом природы. В
школьный возраст он приходит- с громадным запасом
впечатлений от внешнего мира, которые и
являются истинным знанием его, и дело школы лишь
научить ребенка систематизировать их и делать
из них выводы, подводя основу закона под
многообразие явлений жизни. Эта работа не единообразна на всех ступенях
детского возраста, и те требования знания,
понимания и усвоения законов природы, какие мы'
предъявляем детям, не одинаковы для различного
возраста. Можно считать, что в возрасте до 5 лет ребенок
практически усваивает закон о прямой линии, как
1*
— 4 —
кратчайшем расстоянии между двумя точками,
туго натягивая веревку, прицеливаясь камнем в
цель или стреляя из лука, усваивает форму и
свойства круга, вращая вокруг себя камень на
веревочке или описывая круги на земле остреем
палки. В возрасте 9 — 12 лет он уже в состоянии
охватить связь между геометрическими
формами и в многообразии явлений видеть закон,
объединяющий их; он уже может делать обобщения
однородных явлений. Но более далекое
отвлечение от реальной жизни ему не свойственно,
потребности в логическом построении научной
системы у него нет. Значение ее он может оценить
лишь позднее, в юношеском возрасте. В дошкольном возрасте ребенок свободно
обходится без помощи взрослых и без помощи
взрослых прекрасно учится в своих играх, но позднее
эта помощь становится необходимой. Важно, чтобы
она соответствовала его потребностям и его
способностям; важно не спрашивать с него того, чего
он не может дать и не давать ему того, чего он
не может усвоить. В частности, по отношению к геометрии уже
определенно установлено, что в детском возрасте,
возрасте учащихся в I ступени строить
какую-либо систему геометрии на аксиоматике или на
постулатах, путем отвлеченно-логических
доказательств — педагогически неправильно. Всего лучше строить курс так, чтобы закон
вытекал из опыта, и справедливость закона
подтверждалась возможностью многократного
повторения опыта, дающего одинаковые результаты. Постановка „опытной" части в
пропедевтическом курсе геометрии и составляет главное
содержание его и может быть очень разнообразна.