Читать онлайн «Численные алгоритмы классической математической физики»

С. Д. Алгазин Численные алгоритмы классической математической физики Учебное пособие МОСКВА 2010  УДК 519. 6 ББК 22. 193 А45 Алгазин С. Д. А45 Численные алгоритмы классической математической физики. – М. : Диалог-МИФИ, 2010. – 240 c. ISBN 978-5-86404-235-9 В книге рассматривается новый подход к конструированию алгоритмов математической физики. Кроме спектральных задач для обыкновенных диф- ференциальных уравнений, уравнения Лапласа (три краевых задачи) и би- гармонического уравнения (две краевые задачи), рассматривается флаттер пластин и пологих оболочек, нестационарные задачи и уравнения Навье – Стокса. Для двумерных задач громоздкие вычисления затабулированы в таблицах небольшого объёма, что позволяет разработать компактные алгоритмы реше- ния поставленных задач. Приводятся программы на фортране. Книга представляет интерес для студентов и аспирантов физико-техни- ческих и математических специальностей, специалистов по численным мето- дам, а также для научных сотрудников и инженеров, интересующихся новы- ми методами численного решения задач математической физики. Учебное пособие Алгазин Сергей Дмитриевич Численные алгоритмы классической математической физики Редактор О. А. Голубев Макет Н. В. Дмитриевой Подписано в печать Формат 70х100/16. Бум. офс. Печать офс. Гарнитура Таймс. Усл. печ. л. 13,95. Уч. -изд. л. 9,81. Тираж 300 экз. Заказ ООО “Издательство Диалог-МИФИ” 115409, Москва, ул. Москворечье, 31, корп. 2. Москва, Варшавское ш. , д. 37А © Алгазин С. Д. , 2010 ISBN 978-5-86404-235-9 © Оригинал-макет, оформление обложки ООО “Издательство Диалог-МИФИ”, 2010  Посвящаю моим родителям, Алгазину Дмитрию Александровичу и Алгазиной Надеже Николаевне ПРЕДИСЛОВИЕ В 1973 г. я закончил механико-математический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова и был распределен в Институт прикладной математики АН СССР в 12 отдел, а позднее перевелся в 4 отдел, которым тогда руково- дил Константин Иванович Бабенко. Константин Иванович предложил мне заняться новыми алгоритмами (численными алгоритмами без насыщения) для классических задач математической физики. Вначале мы рассмотрели одномерные задачи (задачу Штурма – Лиувилля, уравнение Бесселя и др. ), а потом занялись задачей на собственные значения для оператора Лапласа. Анализируя формулы для матрицы дискретной задачи Дирихле, я заметил, что эта матрица имеет следующую блочную структуру: h11 h12 ...