Читать онлайн «Сферическое движение твердого тела»

СФЕРИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА Учебное пособие Тольятти Издательство ТГУ 2013 Министерство образования и науки Российской Федерации Тольяттинский государственный университет Институт машиностроения Кафедра «Нанотехнологии, материаловедение и механика» СФЕРИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА Учебное пособие Составители С. И. Будаев, С. Г. Прасолов Тольятти Издательство ТГУ 2013 1 УДК 531(075. 8) ББК 22. 21я73 С919 Рецензенты: канд. пед. наук, доцент, проректор по научной и учебной работе Института менеджмента, маркетинга и права (г. Тольятти) П. Э. Шендерей; д-р физ. -мат. наук, профессор Д. Л. Мерсон (Тольяттинский государственный университет). Научный редактор канд. пед. наук, доцент П. Э. Шендерей. С919 Сферическое движение твердого тела : учеб. пособие / сост. С. И. Будаев, С. Г. Прасолов. – Тольятти : Изд-во ТГУ, 2013. – 68 с. : обл. В учебном пособии приведены теоретические и практические све- дения по темам «Вращательное движение твердого тела» и «Сферичес- кое движение твердого тела». Показаны примеры применения теоре- тических положений на практике. В приложении приведены тесты по данным темам. Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки бакалавров 140000 «Энергетика, энергетическое машино- строение и электротехника», 150000 «Металлургия, машиностроение и материалообработка», 270000 «Архитектура и строительство», 020000 «Естественные науки», 210000 «Электронная техника, радиотехника и связь» очной и заочной форм обучения. УДК 531(075. 8) ББК 22. 21я73 Рекомендовано к изданию научно-методическим советом Тольят- тинского государственного университета. © ФГБОУ ВПО «Тольяттинский государственный университет», 2013 2  ВВЕДЕНИЕ Одной из классических задач механики является задача о сфери- ческом движении – движении твердого тела вокруг неподвижной точ- ки. Эта задача имеет первостепенное значение для теории гироскопов, нашедшей широкое применение в различных областях современной техники. Эйлер дал аналитическое решение этой задачи в простейшем случае, а именно в случае движения тела вокруг неподвижной точки по инерции. Пуансо дал для того же самого случая наглядную геометри- ческую интерпретацию. Лагранж решил эту задачу в том случае, когда твердое тело имеет динамическую ось симметрии, проходящую через неподвижную точку. После Эйлера и Лагранжа многие ученые пыта- лись найти новый случай решения этой задачи, т. е. новый случай ин- тегрируемости дифференциальных уравнений движения твердого тела вокруг неподвижной точки, но безуспешно. В 1888 году Парижская академия наук объявила конкурс на лучшее теоретическое исследование движения твердого тела вокруг непод- вижной точки.