Читать онлайн «Резонансы и малые знаменатели в небесной механике»

Е. А. ГРЕБЕНИКОВ, Ю. А. РЯБОВ Р ЗОНАНСЫ И МА ЫЕ НАМЕНАТЕЛИ В НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКЕ Е. А. ГРЕБЕНИКОВ, Ю. А. РЯБОВ РЕЗОНАНСЫ И МАЛЫЕ ЗНАМЕНАТЕЛИ В НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКЕ /f^jjj^\ МОСКВА «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ „ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1978 га 521 Г 79 УДК 521. 1 Резонансы и малые знаменатели в небесной механике. Г р е б е н и к о в Е. А. , Р я- б о в Ю. А. , Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», М. , 1978, 128 стр. Книга посвящена интересной и вместе с тем очень сложной проблеме динамики Солнечной системы, известной под названием проблемы малых знаменателей. Эта проблема имеет два аспекта. Один — сугубо практический, состоящий в непосредственном исследовании на конечном интервале времени реальных планетных и спутниковых систем, в которых наблюдаются резонансы. Другой — теоретический, обычно связываемый с исследованием устойчивости Солнечной системы. В книге содержится изложение обоих аспектов проблемы малых знаменателей, а также большого круга примыкающих к ней астрономических и математических идей и результатов. Книга рассчитана на астрономов и механиков, научных работников, аспирантов, студентов старших курсов. Табл. 10, илл. 8, библ. 75. 20603—093 © Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1978 ПРЕДИСЛОВИЕ Наблюдения планет, спутников и других небесных объектов позволяют заключить, что Солнечная система является не каким-то хаотичным, беспорядочным космогоническим образованием, а наоборот, в ней проявляются замечательные особенности и закономерности. Изучение Солнечной системы носило в прошлом и носит особенно в наше время многогранный характер, идет «широким фронтом» с использованием самых разнообразных технических средств и теоретических методов. Не касаясь весьма и весьма интересных результатов астрофизических исследований Солнечной системы, мы ставим перед собой задачу рассмотреть в данной книге современное состояние некоторых ее динамических особенностей. Современная динамическая картина такова, что она позволила некоторым исследователям сделать вывод о явно выраженной «резонансной» структуре Солнечной системы, к которой Солнечная система пришла в результате длительной эволюции. Создается впечатление, что имеется слишком много «резонансных» соотношений между средними движениями (частотами) планет и спутников, между их вращательными (вокруг своих осей) и орбитальными (вокруг центрального тела) движениями. Известно, что в технике резонансные режимы — это режимы работы аппаратуры на предельном напряжении, иногда имеющие разрушительный, а иногда и созидательный (как, например, в радиотехнике) 1* 3 характер. Спрашивается, как появились резонансные комбинации в Солнечной системе и в каком направлении они эволюционируют. Устойчива или неустойчива планетная конфигурация с математической и, так сказать, с практической точек зрения. Можно ли трактовать Солнечную систему как весьма сложную колебательную систему, или ее колебательные (периодические и условно-периодические) движения постепенно переходят в непериодические движения.