Читать онлайн «Высшая математика. Сборник задач в 3-х частях. Часть 2. Линейная алгебра. Анализ функций многих переменных»

УДК 512. 64(075. 8)(076. 1)+517. 5(075. 8)(076. 1) ББК 22. 143я73+22. 161. 5я73 В93 Авторы: В. К. Ахраменко, Л. Л. Берёзкина, М. А. Глецевич, Е. Н. Голубева, А. А. Егоров, Н. И. Ильинкова, В. В. Кашевский, Н. В. Пыжкова, И. В. Рыбаченко, И. А. Тимощенко, Н. К. Филиппова, О. А. Чупригин Рецензенты: кафедра математического анализа Белорусского государственного педагогического университета имени Максима Танка (заведующий кафедрой кандидат физико%математических наук, доцент С. И. Василец); доктор физико%математических наук, доцент А. П. Старовойтов На обложке использован рисунок А. Ю. Силюка Высшая математика. Сборник задач : учеб. пособие. В 3 ч. Ч. 2. В93 Линейная алгебра. Анализ функций многих переменных / В. К. Ахра% менко [и др. ] ; под ред. Н. Г. Абрашиной%Жадаевой, В. Н. Русака. – Минск : БГУ, 2014. – 384 с. ISBN 978%985%566%036%2. Во второй части учебного пособия (первая вышла в 2013 г. ) даны теорети% ческие сведения по линейной алгебре и математическому анализу функций многих переменных. Приведены примеры, способствующие усвоению фунда% ментальных понятий, предложены задачи для самостоятельной работы. Для студентов учреждений высшего образования, обучающихся по физи% ческим и радиофизическим специальностям. УДК 512. 64(075. 8)(076. 1)+517. 5(075. 8)(076. 1) ББК 22. 143я73+22. 161. 5я73 ISBN 978?985?566?036?2 (ч. 2) ISBN 978?985?518?826?2 © БГУ, 2014  ȿɫɥɢ ɜɵ ɯɨɬɢɬɟ ɧɚɭɱɢɬɶɫɹ ɩɥɚɜɚɬɶ, ɬɨ ɫɦɟɥɨ ɜɯɨɞɢɬɟ ɜ ɜɨɞɭ, ɚ ɟɫɥɢ ɯɨɬɢɬɟ ɧɚɭɱɢɬɶɫɹ ɪɟɲɚɬɶ ɡɚɞɚɱɢ, ɬɨ ɪɟɲɚɣɬɟ ɢɯ! Ⱦ. ɉɨɣɚ ПРЕДИСЛОВИЕ ȼɨ ɜɬɨɪɨɣ ɱɚɫɬɢ ɭɱɟɛɧɨɝɨ ɩɨɫɨɛɢɹ «ȼɵɫɲɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. ɋɛɨɪɧɢɤ ɡɚɞɚɱ» (ɜ ɬɪɟɯ ɱɚɫɬɹɯ) ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɭɩɪɚɠɧɟɧɢɹ ɩɨ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɚɥɝɟɛɪɟ ɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɦɭ ɚɧɚɥɢɡɭ ɮɭɧɤɰɢɣ ɦɧɨɝɢɯ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ. Ɉɧɨ ɨɫɧɨɜɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɨɩɵɬɟ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɧɢɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟ- ɫɤɢɯ ɞɢɫɰɢɩɥɢɧ ɧɚ ɮɢɡɢɱɟɫɤɨɦ ɮɚɤɭɥɶɬɟɬɟ ɢ ɮɚɤɭɥɶɬɟɬɟ ɪɚɞɢɨɮɢɡɢɤɢ ɢ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪ- ɧɵɯ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɣ Ȼɟɥɨɪɭɫɫɤɨɝɨ ɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɚ (ɩɟɪɜɚɹ ɱɚɫɬɶ ɨɩɭɛɥɢ- ɤɨɜɚɧɚ ɜ 2013 ɝ. ). Ɉɞɧɨɣ ɢɡ ɩɪɢɨɪɢɬɟɬɧɵɯ ɡɚɞɚɱ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɜɵɫɲɟɝɨ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ, ɨɫɨɛɟɧɧɨ ɜ ɩɨ- ɫɥɟɞɧɟɟ ɜɪɟɦɹ, ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɭɫɢɥɟɧɢɟ ɩɪɚɤɬɢɤɨ-ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɢ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɩɪɢ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɢ ɞɨɥɠɧɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɡɧɚɧɢɣ. Ⱥɜɬɨɪɵ ɧɚɞɟɸɬɫɹ, ɱɬɨ ɤɧɢɝɚ ɩɨɦɨɠɟɬ ɫɬɭɞɟɧɬɚɦ ɨɪɝɚɧɢɡɨɜɚɬɶ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɭɸ ɪɚɛɨɬɭ, ɝɥɭɛɠɟ ɭɫɜɨɢɬɶ ɩɪɟɞɥɚ- ɝɚɟɦɵɣ ɦɚɬɟɪɢɚɥ, ɧɚɭɱɢɬ ɞɭɦɚɬɶ ɧɚɞ ɫɦɵɫɥɨɦ ɬɟɨɪɟɦ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ, ɧɚɯɨɞɢɬɶ ɧɨɜɵɟ ɢɞɟɢ ɢ ɩɪɢɦɟɧɹɬɶ ɢɯ ɜ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɯ ɨɛɫɬɨɹɬɟɥɶɫɬɜɚɯ. Ʉɚɤ ɢ ɜ ɩɟɪɜɨɣ ɱɚɫɬɢ, ɜ ɭɱɟɛɧɨɦ ɩɨɫɨɛɢɢ ɫɨɯɪɚɧɹɟɬɫɹ ɟɞɢɧɨɨɛɪɚɡɧɚɹ ɫɬɪɭɤɬɭɪɚ ɢɡɥɨɠɟɧɢɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ: ɩɪɢɜɨɞɹɬɫɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɟ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɫɜɟɞɟɧɢɹ, ɞɚɸɬɫɹ ɨɛ- ɪɚɡɰɵ ɪɟɲɟɧɢɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵɯ ɩɪɢɦɟɪɨɜ, ɩɪɟɞɥɚɝɚɸɬɫɹ ɡɚɞɚɱɢ ɞɥɹ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ, ɫɨɩɪɨɜɨɠɞɚɟɦɵɟ ɨɬɜɟɬɚɦɢ ɢ ɭɤɚɡɚɧɢɹɦɢ.