Читать онлайн «Лекции по гравитации и космологии»

Федеральное агентство по образованию Московский инженерно-физический институт (государственный университет) К. А. Бронников С. Г. Рубин Лекции по гравитации и космологии Рекомендовано УМО “Ядерные физика и технологии” в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений Москва 2008  УДК 524. 8(075) + 530. 12:531. 51(075) ББК 22. 313. 7 Б88 Бронников К. А. , Рубин С. Г. Лекции по гравитации и космо- логии. Учебное пособие. М. : МИФИ, 2008. 460 с. В книге излагаются основы теории гравитации и космологии. Рассматриваются основные понятия физики черных дыр и кро- товых нор. Обсуждаются проблемы, вытекающие из предполо- жения о существовании дополнительных измерений, и способы их решения. Для студентов физических специальностей. Пособие подготовлено в рамках Инновационной общеобразо- вательной программы. Рецензент А. В. Берков ISBN 978-5-7262-1021-6  c Московский инженерно-физический институт (государственный университет), 2008 Оглавление Глава 1. Современные представления о гравитации и космологии — краткий очерк 12 Глава 2. Основные положения ОТО 37 2. 1. СТО. Геометрия Минковского . . . . . . . . . . . . 38 2. 1. 1. Геометрия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2. 1. 2. Преобразования координат . . . . . . . . . . 40 2. 1. 3. Кинематические эффекты . . . . . . . . . . 42 2. 1. 4. Элементы релятивистской механики точки 45 2. 2. Риманово пространство-время. Системы коорди- нат и системы отсчета . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2. 2. 1. Ковариантность, карты и атласы . . . . . . 48 2. 2. 2. Системы отсчета и относительность . . . . 50 2. 2. 3. Системы отсчета и хронометрические инварианты . . . . . . . 51 2. 2. 4. Ковариантность и относительность . . . . . 53 2. 3. Риманово пространство-время . . . . . . . . . . . . 55 2. 4. Действие для гравитационного поля и динамиче- ские уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 2. 4. 1. Уравнения Эйнштейна . . . . . . . . . . . . 59 2. 4. 2. Уравнения геодезических . . . . . . . . . . . 61 2. 4. 3. Принцип соответствия . . . . . . . . . . . . 62 2. 5. Макроскопическая материя и негравитационные поля в ОТО . . . . . . . . . . . 63 3  2. 5. 1. Идеальная жидкость . . . . . . . . . . . . . 64 2. 5. 2. Скалярные поля . . . . . . . . . . . . . . . . 65 2. 5. 3. Электромагнитное поле . . . . . . . . . . . . 66 2. 6. Наиболее симметричные пространства . . . . . . . 67 2. 6. 1. Группы изометрий и векторы Киллинга . . 67 2. 6. 2. Изотропная космология. Пространства dS и AdS . . . . . . . . . . . . 69 Глава 3.