Читать онлайн «Геометрия и физика узлов»

М. Атья ГЕОМЕТРИЯ И ФИЗИКА УЗЛОВ Перевод с английского В. Н. Лексина и И. Г. Щербак с предисловием В. И. Арнольда Москва «Мир» 1995 ББК 22. 151 А92 УДК 514. 84 Атья М. А92 Геометрия и физика узлов: Пер. с англ. — М. , Мир, 1995. — 192 с, ил. ISBN 54K-002892-7 Основу небольшой книги известного английского математика соста- составляют недавние работы Э. Виттена, связывающие открытые В. Джон- Джонсом полиномиальные инварианты узлов с топологической квантовой те- теорией поля. Основное внимание уделяется разъяснению идей и мотиви- мотивировкам. Русский перевод дополнен расширенной записью лекций автора по геометрии полей Янга — Миллса, где решается задача нахождения всех инстантоиов для уравнений Янга — Миллса. Развитая математи- математиками в этой области техника мало известна физикам. Одна из целей автора — попытаться преодолеть этот разрыв между математиками и физиками, объясняя как можно проще соответствующую технику и ил- иллюстрируя ее применение для нахождения инстантонов. Для математиков-теоретиков и прикладников, а также физиков- теоретиков. ББК 22. 151 Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований согласно проекту 95-01-21012 Редакция литературы по математике Научное издание Майкл Атья Геометрия и физика узлов Заведующий редакцией академик В. И. Арнольд. Зам. зав. редакцией А. С. Попов. Ведущий редактор Г. М. Цукерман. Художник В. А. Медников. Художественный редактор Л. М. Аленичева. Технический редактор В. В. Денюкова. Корректор М. А. Смирнов. Оригинал-макет подготовлен И. В. Терешкиной в пакете . ДД/(»_>-Т?Х с использованием кириллических шрифтов, разработанных в редакции АИП издательства «Мир» ИБ № 8283 Лицензия Л. Р № 010174 от 22. 01. 92 г. Подписано к печати 18. 10. 95. Формат 60 X 88/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Объем 6,00 бум. л. Усл. -печ. л. 11,73. Усл. кр. -отт. 11,86. Уч. -изд. л. 11,16. Изд. Л» 1/9053. Тираж 2 000 экз. Заказ 4613 С097 Издательство «Мир» Комитета Российской Федерации по печати. 129820, ГСП, Москва, 1-й Рижский пер. , 2. Московская типография Л* 9 Комитета Российской Федерации по печати. 109033, Москва, Волочаевская ул. , 40. П. , Щер- Щербак И. Г. , 1995 Предисловие к русскому изданию Фундаментальные физические законы просто описываются в чисто геометрических терминах. Этот факт (остающийся таинственным и сегодня) настолько по- поразил Ньютона,, что он счел его доказательством существования Бога. Все развитие теоретической физики убедительно показало, что только последовательная геометризация делает обозримым все многообразие наблюдаемых явлений. Достижения Ньютона и Га- Гамильтона, Максвелла и Гиббса, Эйнштейна и Дирака, Фейнмана и Янга доставляют многочисленные и хорошо известные примеры плодотворности геометрических концепций в физике. Сегодня, однако, мы стали свидетелями обратного процесса: ис- использования развитых в теоретической физике концепций в фун- фундаментальной математике.