Читать онлайн «Интегральные уравнения в краевых задачах электродинамики»

В. И. ДМИТРИЕВ, Е. В. ЗАХАРОВ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В КРАЕВЫХ ЗАДАЧАХ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ Допущено Министерством высшего й среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по специальности «Прикладная математика» ИЗДАТЕЛЬСТВО МОСКОВСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 1987 Дмитрии В. И. , Захаров Е. В. Интегральные уравнения в краевых задачах электродинамики: Учеб. пособие. — М. : Изд-во Моск. ун-та, 1987. — 187 с. ' Пособие написано по материалам спецкурса, читаемого авторами на факультете "вычислительной математики и кибернетики МГУ, и отражает современное состояние вычислительной электродинамики. Детально рассмотрена редукция краевых задач к интегральным уравнениям различного вида, анализируются вычислительные алгоритмы решения интегральных уравнений. Дан обзор применения метода интегральных уравнений в задачах прикладного характера. Рецензенты: ч . кафедра высшей математики МИФИ, доктор физ. -мат. наук Ю. П. Попов 1704020000-113 m_Q7 ©· Издательство Московского 077(02)—87 университета, 1987 ОГЛАВЛЕНИЕ- Предисловие . . « < * * t > > ■ s · » · · · 5 Введение . ,,,«. . *. »■>. *>· 7 § 1. Уравнения Максвелла. Краевые условия » , 7 § 2. Математические модели источников электромагнитного поля . 9 § 3. Постановка краевых задач электродинамики . . . . . . 13 § 4. Электромагнитные поля в неоднородных средах с плоскостной симметрией. Краевые, задачи на плоскости 15 § 5. Электромагнитные поля в неоднородных средах с симметрией вращения. Краевые задачи на полуплоскости . . . . \ , 18 Глава I. Интегральные уравнения плоских задач электродинамики Г 23 § 6. Интегральные представления плоских электромагнитных полей 23 § 7. Дифракция на однородном теле (двумерные интегральные уравнения) 29 § 8. Дифракция на однородном теле (одномерные интегральные уравнения) . 34 § 9. Дифракция на неоднородном теле . ,,,,,«* 44 § 10. Дифракция на системе тел 46 § 1(1. Дифракция на телах в слоистых средах 49 § 12. Интегральные уравнения плоских задач электродинамики неоднородных сред ... ·. ,... . *. »■■ 53 Глава II. Интегральные уравнения осесимметричных задач электродинамики , , · » « * · · а у » ■ s · а ^У § 13. . Интегральные представления осесимметричных электромагнитных полей 59 § 14. Осесимметричная задача дифракции на однородном те. ле вращения . . . ·,. . -... »·. ,,. . ·, 68 § 15. Интегральные уравнения для осесимметричных задач электродинамики в неоднородных средах , 76 Глава III. Интегральные уравнения трехмерных граничных задач электродинамики , 86 § 16. Интегральные представления Электромагнитных полей в пространстве . . 86 § 17. Дифракция на локальном теле (интегральные уравнения по объему) . 93 § 18. Дифракция на однородном локальном теле (интегральные уравнения по поверхности) ... . ,. ,. . ,,,, 95 § 1. 9. Понижение размерности векторных интегральных уравнений для "цилиндрических тел , . . , . . . _ . . , . , 105 Глава IV. Интегральные уравнения 1-го рода в граничных задачах электродинамики „, 108 § 20. Дифракция плоского электромагнитного поля на однородном теле . . . . 108 §21.