Читать онлайн «Теория управления. Методы робастного обращения динамических систем»

ТЕОРИЯ УПРАВЛЕНИЯ А. В. ИЛЬИН, С. К. КОРОВИН В. В. ФОМИЧЕВ МЕТОДЫ РОБАСТНОГО ОБРАЩЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ Предисловие Обратные задачи — классика современного естествознания. Как правило, эти задачи некорректно поставлены и потому весьма сложны для решения. Дополнительные и весьма значительные трудности приходится преодолевать при обращении динамических систем, в особенности, когда это нужно делать, так сказать, «в темпе с процессом», т. е. по текущим измерениям. Но именно такие методы обращения сегодня востребованы практикой и используются при решении задач измерений мгновенных значений физических переменных, при идентификации параметров систем и действующих на них сигналов, в робототехнике при планировании траекторий, при синтезе высокоточных систем наведения и т. д. При этом предпочтение, безусловно, отдается методам, решающим задачу обращения робастно, т. е. когда качественные свойства решения сохраняются при конечных вариациях параметров инвертируемой системы и действующих на нее сил. К настоящему времени разработан большой арсенал методов решения обратных задач динамики, различающихся объемом информации о системе и внешних силах, действующих на систему; типами систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравненияим, уравнениями в частных производных, функционально-дифференциальными или же разностными уравнениями; а также отличающихся финитными или асимптотическими, ретроспективными или он-лайновыми способами (алгоритмами) решения задачи обращения; наличием или отсутствием дополнительных помех, неучтенных параметров или немо- делируемой динамики. В данной книге излагаются робастные он-лайновые асимптотические методы решения обратных задач для конечномерных стационарных, по большей части линейных, динамических систем. Суть развиваемого подхода состоит в использовании управляемой модели инвертируемой системы, выход которой должен повторять (с точностью до переходных процессов) выход системы. Оказывается, что при определенных условиях из этого факта можно сделать вывод о близости управляющего сигнала модели к неизвестному входному сигналу инвертируемой системы и, следовательно, сигнал управления может быть принят за оценку неизвестного входа системы. Конечно, на такой способ обращения негативное влияние оказывает ряд фактов, таких, например, как неполнота информации о системе, наличие помех, неточность используемой модели и т. п. , однако робаст- ность такого способа обращения удается обеспечить за счет использования современных методов робастной стабилизации неопределенных динамических систем по выходу. Таким образом, математическая модель системы и робастная обратная связь — две ключевые идеи развиваемого подхода, обеспечивающие приемлемое качество решения задачи обращения при минимальной информации об инвертируемой системе и действующих на нее сил. Следует отметить, что при таком подходе важная роль отводится так называемой нулевой динамике системы, устойчивость которой является, вообще говоря, обязательной.