Читать онлайн «Вопросы стереометрии в восьмилетней школе»

Е. С. БЕРЕЗАНСКАЯ ВОПРОСЫ СТЕРЕОМЕТРИИ В ВОСЬМИЛЕТНЕЙ ШКОЛЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ д'—‚. ‚; ИЗДАТЕЛЬСТВО «ПРОСВЕЩЕНИЕ» МОСКВА * 1964'  Бч%Ч_ нм. Гарького м г у мчим sstsnnoi£Io1 Ёёижгн‘ Рукопись рецензировали: доцент А. Я. Маргулис, учитель-методист Г. Н. Буханов.  ОТ АВТОРА Среди вопросов, возникших ‘в связи с перестройкой школьных программ по математике, немаловажное МеСТО занимает вопрос о том, как поставить курс стереоМеТРИИ в VII И VIII классах восьмилетней школы. д Ученики VII класса, изучая в течение полутора лет си- стематический курс 1 части геометрии — планиметрИЮ‚ привыкли пользоваться дедукцией, «доказывать» теоремы- Как возраст, так и еще недостаточная подготовка учаЩИХСЯ по математике, а также незначительное число часов‚ OT‘ водимое для изучения стереометрии в VII и VIII классах‚ не позволяют продолжать изучение геометрии в плане CPI- стематического дедуктивного курса. Возникает большая опасность —— впасть в другую крайность, излагать стерео- метрию на индуктивно-экспериментальной основе, что бЫЛО довольно распространено в 20-—3О годах в советской школе . Несоответствие такого преподавания характеру F30‘ метрии как науки, недооценка дедукции могут послуЖИТЬ препятствием для продолжения образования. Интересен факт, имевший место в одной из школ, когда учащиеся V11 класса после первых уроков стереометрии спросили УЧИ‘ тельницу: «А когда мы будем доказывать теоремы?» В объяснительной записке к программе по математике для общеобразовательной школы с политехническим Об- учением указаны специфические задачи, которые стоят перед преподаванием стереометрии в восьмилетней школе. В этом небольшом курсе, рассчитанном примерно на 45 учебных часов, надо дать учащимся определенные знанИЯ ПО курсу, ознакомить их с часто встречающимися геомеТРИ' 1 См. , например, А. М. Астр яб, Курс опытной геометрии, Госиздат, 1924. - 3  ческими образами, показать, как используют знания гео- метрии в жизни; привить практически полезные навыки измерения, вычисления площадей и объемов геометрических тел, рациональные приемы вычислений с помощью таблиц и линейки. Основным методическим приемом при обучении стерео- метрии в восьмилетней школе является наблюдение пред- метов окружающей действительности, заготовленных ри- сунков, чертежей и моделей; практические работы, индук- тивные заключения. Некоторые предложения принимаются без доказательств, что вполне допустимо в подготовительном курсе стереомет- рци; об этом следует ясно сказать учащимся. Без доказательства принимается ряд геометрических фактов, в справедливости которых можно убедить ученика, опираясь на наглядность, на накопленные пространствен- ные представления, на результаты выполненных работ. ‚Элементы доказательства вступают постепенно, когда в них появляется надобность и ‘ создается возможность их применения. Широко используются модели геометри- ческих тел, чертежи и решается большое число задач практи- ческого характера, в частности производственного, и с применением тригонометрии прямоугольного треугольника. Курс стереометрии восьмилетней школы можно охаракте- ризовать как наглядно-доказательный, или наглядно-де- дуктивный. Одним из центральных и трудных вопросов этого курса является вопрос введения основных понятий стереометрии, создания у учащихся отчетливых представлений о каждом из вводимых понятий.