Читать онлайн «Методы теории целых функций в радиофизике, теории связи и оптике»

Я. И. ХУРГИН, В. П. ЯКОВЛЕВ МЕТОДЫ ТЕОРИИ ЦЕЛЫХ ФУНКЦИЙ В РАДИОФИЗИКЕ ТЕОРИИ СВЯЗИ И ОПТИКЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ4 ИЗДАТЕЛЬСТВО J ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 196 2 Яков Исаевич Хурган, Виталий Павлович Яковлев. Методы теории целых функций в радиофизике, теории связи и оптике. Редактор В. Д. Козлов. Техн. редактор Л. В. Лихачева. Корректор Л. О. Сечейко Сдано в набор 18/Х 1961 г. Подписано к печати 27/1 1962 г. Бумага 84x108/32. ' Физ. печ. л. 6,875. Условн. печ. л. 11,28. Уч. -изд. л. 11,0. Тираж 9 000 экз Т-00929. Цена книги 75 коп. Заказ N& 2906. Государственное издательство физико-математической литературы. Москва, В-71, Ленинский проспект, 15. Типография № 2 им. Евг. Соколовой УПП Ленсовнархоза. Ленинград, Измайловский пр. , 29. Отпечатано с матриц тип. № 2 им. Евг. Соколовой УПП Ленсовнархоза . в тип. им. Котлякова Госфиниздата СССР. Ленинград, Садовая, 21. Заказ 356» ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 5 Введение 7 Глава I. Функции с ограниченным спектром или конечной протяженности в радиофизике и оптике ... . 14 § 1. 1. Преобразование сигнала линейной системой ... . 14 § 1. 2. Воздействие переменного напряжения на линейный фильтр 16 § 1. 3. Построение изображения оптическим прибором . . 18 § 1. 4. Диаграмма направленности антенн 24 § 1. 5. Изучение спектрального состава света 36 § 1. 6. Радиоизлучение космических объектов 40 § 1. 7. Интерференционные методы в оптике и радиоастрономии 42 Глава II. Математические вопросы 47 § 2. 1. Целые функции 47 § 2. 2. Целые функции конечной степени 57 § 2. 3. Некоторые сведения из теории интеграла Фурье . . 66 § 2. 4. Спектральные разложения функций конечной степени 82 § 2. 5. Обобщение теоремы Винера — Палея 89 § 2. 6. Интерполяция целых функций 94 Глава III. Применения к теории связи 105 § 3. 1. Теорема Котельникова 105 § 3. 2. Неравномерные отсчеты 113 § 3. 3, Задание отсчетных значений функции и ее производных 121 § 3. 4. Конечное число отсчетов 127 Глава IV. Вопросы аппроксимации 135 § 4. 1. Обсуждение теоремы Винера — Палея 135 § 4. 2. Аппроксимация с помощью конечного числа членов ряда Котельникова 141 § 4. 3. Аппроксимация функций с неограниченным спектром при помощи функций с ограниченным спектром . . 148 1* ОГЛАВЛЕНИЕ Глава V. Применения к теории антенн 153 § 5. 1. Синтез аппаратной функции и диаграммы направленности 153 § 5. 2. Синтез произвольной наперед заданной диаграммы направленности 155 § 5. 3. Антенны с синфазным распределением поля и реактивные антенны 160 § 5. 4. Распределение поля, обеспечивающее получение диаграммы с заданной реактивной мощностью и максимально возможной мощностью излучения . . 163 § 5. 5. Антенны с минимальным уровнем боковых лепестков 167 Глава VI. Восстановление входного воздействия по отклику прибора 177 § 6. 1. Основное интегральное уравнение теории линейных приборов . , 177 § 6. 2. Решение основного интегрального уравнения и его единственность. Вопросы корректности ... ... 184 § 6. 3. Разрешающая сила линейного прибора 191 § 6. 4. О подобном преобразовании входного воздействия линейным прибором 203 Приложение Г 206 Приложение II 209 Литература 217 ПРЕДИСЛОВИЕ Одним из фундаментальных результатов теории передачи информации (или общей теории связи) является теорема о выражении функции с ограниченным по протяженности спектром через ее значения в периодической последовательности моментов отсчета.