Читать онлайн «Теория очередей»

БИ ИОТЕКА СБОРНИК ЕМТШ КОЕ У. Μ Ш » QUEUES D. R. COX Birkbeck College University of London and WALTER L. SMITH University of North Carolina LONDON-NEW YORK 1961 БИБЛИОТЕКА СБОРНИКА «МАТЕМАТИКА» Д. Я, Кокс, У. Л. Смит ТЕОРИЯ ОЧЕРЕДЕЙ Перевод с английского В, В. РЫКОВА и Ю. Б. РОЖДЕСТВЕНСКОГО Под редакцией А. Д. СОЛОВЬЕВА ИЗДАТЕЛЬСТВО „МИР- Москва 1966 УДК 519. 9 Теория очередей относится к недавно возникшей и интенсивно развивающейся части математики — теории массового обслуживания. Она богата разнообразными приложениями: от задач, связанных с эксплуатацией телефонных сетей, до научной организации производства. Здесь дается описание общих методов, применяемых в теорий очередей, и эти методы иллюстрируются конкретными примерами. Изложение ясное и не предполагает больших познаний в математике. Книга представляет интерес для математиков, инженеров и экономистов, для всех интересующихся теорией массового обслуживания. Редакция литературы по математическим наукам ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРОВ Очереди на обслуживание того или иного вида возникают во многих различных областях деятельности. В последние годы было проведено большое число исследований, посвященных изучению упрощенных математических моделей систем с очередью. В данной монографии мы ставили перед собой троякую цель. Во-первых, мы пытались, особенно в гл. I, дать обзор общих идей, полезных при описании и построении математических моделей систем с очередью; во-вторых, проиллюстрировали на примерах некоторые математические методы, применяемые при изучении таких систем; наконец, привели точные математические результаты, которые могут оказаться полезными при практических исследованиях. В недавно опубликованной библиографии указано около 600 названий по теории очередей и смежным вопросам1). Ясно, что при скромном объеме настоящей работы мы смогли охватить лишь небольшую часть имеющегося обширного материала. Однако часть результатов, для детального обсуждения которых не хватило места, приведена конспективно в виде упражнений. Мы надеемся, что эта книга окажется полезной студентам и специалистам по теории вероятностей и статистике в качестве краткого введения в круг задач этой специальной области. Однако главным образом она предназначена для специалистов по исследова- 1) Обширная библиография, включающая более 1100 работ, имеется -в книге Саати [45]. — Примл ред. б Предисловие авторов нию операций, которые связаны с практическими исследованиями систем с очередью. Мы вполне осознаем, что почти каждая практическая задача имеет свои специфические трудности, но мы уверены, что обсуждение общих методов, данное в этой книге, может способствовать пониманию таких специальных систем. Возможно также, что разумное применение различных результатов, которые были выведены для простых частных случаев, приведет к полезным приближенным формулам и для более сложных систем. Для понимания математических разделов монографии необходимо знание лишь элементов теории вероятностей и развернутого курса анализа.