Читать онлайн «Задачи вступительных экзаменов по математике»

В. С. БЕЛОНОСОВ М. В. ФОКИН ЗАДАЧИ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ЭКЗАМЕНОВ ПО МАТЕМАТИКЕ Издание 8-е, исправленное и дополненное СИБИРСКОЕ УНИВЕРСИТЕТСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО НОВОСИБИРСК • 2005 УДК 51 (075. 4) ББК 22. 1я7 Б43 Рекомендовано к печати Ученым советом механико-математического факультета Новосибирского государственного университета Белоносов В. С. , Фокин М. В. Б43 Задачи вступительных экзаменов по математике: Учеб. пособие. — 8-е изд. , испр. и доп. — Новосибирск: Сиб. унив. изд-во, 2005. — 606 с. : ил. ISBN 5–94087–315–4 В пособии представлены варианты задач по математике, предлагав- шиеся на вступительных экзаменах в Новосибирском государственном университете в 1975—2004 гг. Для каждого года и факультета приведе- ны подробные решения одного из вариантов, к остальным даны ответы и указания. Сборник предназначен для учителей и школьников старших клас- сов, учащихся техникумов, руководителей и участников математиче- ских кружков, а также для всех, кто готовится к вступительным эк- заменам по математике в вузы. УДК 51 (075. 4) ББК 22. 1я7 Издается с 1992 года c Белоносов В. С. , Фокин М. В. , 1992 ° c Белоносов В. С. , Фокин М. В. , ° исправления, дополнения, 2005 c Сибирское университетское ° ISBN 5–94087–315–4 издательство, 2005  ОТ АВТОРОВ Этот задачник составлен на основе вариантов, предлагавшихся на вступительных экзаменах по математике в Новосибирском госу- дарственном университете в 1975–2004 годах. Настоящее издание — уже восьмое. Первые семь были выпущены в 1992–2003 годах и быстро разошлись. Книга прошла серьезную апробацию в Специ- ализированном учебно-научном центре (физматшколе) и Высшем колледже информатики НГУ, на подготовительных отделениях не- которых вузов, во многих школах Новосибирска и других городов. По отзывам преподавателей, учащихся и их родителей задачник оказался не только удачным пособием для абитуриентов, но и по- лезным дополнением к школьным учебникам по математике. Новое издание существенно переработано и дополнено по срав- нению с предыдущими. Добавлены варианты 2003–2004 годов, пред- лагавшиеся как на летних вступительных экзаменах, так и на весен- них — ≪репетиционных≫. Отредактированы решения многих старых задач, устранены замеченные опечатки в ранее публиковавшихся разделах. Книга состоит из двух частей. В первой приведены условия за- дач, сгруппированные по годам и факультетам. Они даны практи- чески в том же виде, что и на экзаменах; проведено лишь незначи- тельное редактирование формулировок и уточнены обозначения. В каждом варианте задачи расположены в порядке возрастания труд- ности.