Читать онлайн «Философия математики»

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Вятский государственный гуманитарный университет» Российская академия естественных наук Е. М. Вечтомов ФИЛОСОФИЯ МАТЕМАТИКИ Монография Киров 2013  УДК 51 ББК 22. 1 В 39 Печатается по решению редакционно-издательского совета Вятского государственного гуманитарного университета и совета УМО по математике педвузов и университетов Волго-Вятского региона Рецензенты: А. В. Михалев, доктор физико-математических наук, профессор ка- федры высшей алгебры МГУ им. М. В. Ломоносова, заслуженный деятель науки РФ, академик РАЕН; М. И. Ненашев, доктор философских наук, профессор кафедрой фи- лософии и социологии ВятГГУ, академик РАЕН В39 Вечтомов, Е. М. Философия математики: монография / Е. М. Вечтомов. – Киров: Изд-во ООО «Радуга-ПРЕСС», 2013. – 316 с. ISBN 978-5-906013-88-0 Рассматриваются элементы теории познания, связь философской и матема- тической форм познания. Анализируются проблемы методологии и метафизики со- временной математики. Излагаются избранные вопросы дидактики математики, имеющие методологическую подоплеку. Особое внимание уделено гносеологиче- ским истокам и метафизическим основаниям математики. Автор выступает твер- дым и последовательным сторонником естественной фундаменталистской филосо- фии математики. Книга предназначена преподавателям, магистрантам математиче- ских профилей и аспирантам, всем тем, кто любит математику, интересуется ее ис- торией и философией. Монография является переработкой предыдущей книги автора «Метафизи- ка математики» (Киров: Изд-во ВятГГУ, 2006). Издание осуществлено при финансовой поддержке гранта ведущей науч- ной школы ВятГГУ 2013 г. УДК 51 ББК 22. 1 ISBN 978-5-906013-88-0 © Вятский государственный гуманитарный университет (ВятГГУ), 2013 © Вечтомов Е. М. , 2013 2  Оглавление Предисловие………………………………………………………. 5 Введение. Феномен математики………………………………8 Глава 1. Математика и теория познания……………………14 § 1. Объект и предмет математики……………………………………. . 15 § 2. Гносеологические истоки математики…………... ………………. 21 § 3. Система философских категорий…………………………………. 25 § 4. Математика в свете философских категорий…………………... . 33 § 5. Модели и математическое моделирование………………………. 47 § 6. Принципы научного познания и математика…………………... . 57 Глава 2. Два направления в философии математики…. . 63 § 7. О философии науки…………………………………………………. 65 § 8. Исторический и социокультурный фон математики…………... 81 § 9. Сравнение фундаменталистской и нефундаменталистской философии математки………. ……………………………. …………... . . 93 § 10. Умеренный платонизм – адекватная философия математики………………………………………………………98 § 11. Метафизика и постмодернизм…………………………………. . 103 Глава 3.