Читать онлайн «Теория вероятностей и математическая статистика: курс лекций»

-издательского совета Академии управления при Президенте Республики Беларусь.


Гринберг А. С.
Г85            Теория вероятностей и математическая статистика [Текст]: курс лекций / А. С. Гринберг, О. Б. Плющ, Б. В. Новыш – 3-е изд. , доп.  – Мн. : Академия управления при Президенте Республики Беларусь, 2005. – 186 с. – Библиогр. : с. 186. –110 экз. – ISBN 985-457-415-6.


Курс лекций предназначен для студентов системы открытого образования Академии управления при Президенте Республики Беларусь, обучающихся по специальности "Государственное управление и экономика".

УДК 519. 21
ББК 22. 171

ISBN 985-457-415-6(
Гринберг А. С. , Плющ О. Б. , Новыш Б. В. , 2005(Академия управления при Президенте Республики Беларусь, 2005
СОДЕРЖАНИЕ
 TOC \o "1-3" \h \z  HYPERLINK \l "_Toc106443258"
ВВЕДЕНИЕ  PAGEREF _Toc106443258 \h
7
 HYPERLINK \l "_Toc106443259"
Место теории вероятностей и математической статистики в современной математической науке и их роль в экономических исследованиях  PAGEREF _Toc106443259 \h
7
 HYPERLINK \l "_Toc106443260"
Особенности изучения теории вероятностей и математической статистики менеджером  PAGEREF _Toc106443260 \h
10
 HYPERLINK \l "_Toc106443261"
Краткие сведения  PAGEREF _Toc106443261 \h
11
 HYPERLINK \l "_Toc106443262"
ТЕМА 1. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ПРОСТРАНСТВА  PAGEREF _Toc106443262 \h
27
 HYPERLINK \l "_Toc106443263"
Лекция 1. Пространство случайных событий  PAGEREF _Toc106443263 \h
27
 HYPERLINK \l "_Toc106443264"
Основные понятия теории вероятностей  PAGEREF _Toc106443264 \h
27
 HYPERLINK \l "_Toc106443265"
Алгебра событий  PAGEREF _Toc106443265 \h
33
 HYPERLINK \l "_Toc106443266"
Общее определение вероятности  PAGEREF _Toc106443266 \h
41
 HYPERLINK \l "_Toc106443267"
Полная группа событий  PAGEREF _Toc106443267 \h
49
 HYPERLINK \l "_Toc106443268"
Условная вероятность  PAGEREF _Toc106443268 \h
49
 HYPERLINK \l "_Toc106443269"
Формула умножения вероятностей  PAGEREF _Toc106443269 \h
50
 HYPERLINK \l "_Toc106443270"
Формула сложения вероятностей  PAGEREF _Toc106443270 \h
51
 HYPERLINK \l "_Toc106443271"
Простейшие свойства вероятностей  PAGEREF _Toc106443271 \h
53
 HYPERLINK \l "_Toc106443272"
Формула полной вероятности. Формула Байеса  PAGEREF _Toc106443272 \h
53
 HYPERLINK \l "_Toc106443273"
Контрольные вопросы к теме №1  PAGEREF _Toc106443273 \h
55
 HYPERLINK \l "_Toc106443274"
ТЕМА 2. ОСНОВНЫЕ ВЕРОЯТНОСТНЫЕ СХЕМЫ ИСПЫТАНИЙ  PAGEREF _Toc106443274 \h
56
 HYPERLINK \l "_Toc106443275"
Лекция 2. Основные формулы вычисления вероятностей  PAGEREF _Toc106443275 \h
56
 HYPERLINK \l "_Toc106443276"
Классическая вероятностная схема  PAGEREF _Toc106443276 \h
56
 HYPERLINK \l "_Toc106443277"
Правила суммы и произведения  PAGEREF _Toc106443277 \h
57
 HYPERLINK \l "_Toc106443278"
Схемы выбора. Основные понятия комбинаторики  PAGEREF _Toc106443278 \h
59
 HYPERLINK \l "_Toc106443279"
Урновая схема  PAGEREF _Toc106443279 \h
64
 HYPERLINK \l "_Toc106443280"
Схема независимых испытаний Бернулли  PAGEREF _Toc106443280 \h
65
 HYPERLINK \l "_Toc106443281"
Наивероятнейшее число наступления событий в схеме Бернулли  PAGEREF _Toc106443281 \h
66
 HYPERLINK \l "_Toc106443282"
Предельные теоремы для схемы Бернулли  PAGEREF _Toc106443282 \h
68
 HYPERLINK \l "_Toc106443283"
Схема Пуассона.