Читать онлайн «Геометрия - 2»

ГРНТИ 27. 21+27. 31 ISSN 0233-6723 РОССИЙСКАЯ МИНИСТЕРСТВО АКАДЕМИЯ НАУК ПРОМЫШЛЕННОСТИ, НАУКИ И ТЕХНОЛОГИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВСЕРОССИЙСКИЙ ИНСТИТУТ НАУЧНОЙ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ (ВИНИТИ) ИТОГИ НАУКИ И ТЕХНИКИ СЕРИЯ СОВРЕМЕННАЯ МАТЕМАТИКА - И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ Тематические обзоры Том 11 Научный редактор серии член-корреспондент РАН Р. В. Гамкрелидзе Серия издается с 1993 г. МОСКВА 2002 УДК 514. 7+514. 8+514. 12+514. 763+514. 764+517. 95 ББК 22. 151. 2 С 568 Главный редактор информационных издалий ВИНИТИ Ю. М. Арский Посвящается двухсотлетию Николая Ивановича Лобачевского РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ информационных изданий по математике Главный редактор — Р. В. Гамкрелидзе Члены редколлегии: А. А. Аграчев, С. А. Вахрамеев, А. А. Гончар, А. Б. Жижченко, Л. Д. Кудрявцев, В. Н. Латышев, Е. Ф. Мищенко, С. М. Никольский, Н. М. Остиану (ученый секретарь редколлегии), Н. X. Розов, В. В. Рыжков, В. К. Саульев, А. Г. Свешников ГЕОМЕТРИЯ—2 Редакторы серии А. А. Аграчев, С. А. Вахрамеев, Н. М, Остиану, В. П. Сахарова Рецензент профессор В. В. Рыжков Литературный редактор серии 3. А. Измайлова Том подготовлен к печати в 1994 г. Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту № 02-01-14047 © ВИНИТИ, 1994 ОГЛАВЛЕНИЕ Неевклидова геометрия: формула Гаусса и интерпретация диф- дифференциальных уравнений в частных производных (Э. Г. Поэняк, А. Г. Попов) 5 Геометрия обыкновенных дифференциальных уравнений. Ис- Исследования в семинаре Лаптева—Васильева при Московском университете A980-1992 гг. ) (Л. Е. Евтушик) 24 Подмногообразия в дифференцируемых многообразиях, наделен- наделенных дифференциально-геометрическими структурами. VII. СД-подмногообразия в многообразиях почти комплексной структуры {Н. М. Остиану) 82 Геодезические отображения аффинносвязных и римановых про- пространств (Й. Микеш) 121 Инварианты конечных и бесконечных групп, порожденных от- отражениями (В. Ф. Игнатенко) 163 ИД № 04689 от 28 апреля 2001 г. Подписано в печать 12. 11. 2002. Формат 60x90 1/16. Печать офсетная. Бумага офсетная № 1. Печ. л. 13. 25. Тираж 300. Заказ 3962 Адрес редакции: 125219, Москва, ул. Усиевича, д. 20 Отпечатано в ФГУП «Производственно-издательский комбинат ВИНИТИ» 140010, г. Люберцы Московской обл. . Октябрьский пр-т, 403. Тел. 554-21-86 УДК 514. 7+514. 8+517. 95 НЕЕВКЛИДОВА ГЕОМЕТРИЯ: ФОРМУЛА ГАУССА И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ Э. Г. Лозняк, А. Г. Попов Редактор тома профессор Н. М. Остиапу Авторы: Л. Е. Евтушик, В. Ф. Игнатенко, Й. Микеш, Н. М. Остиану, Э. Г. Позняк, А. Г. Попов СОДЕРЖАНИЕ Введение 6 § 1. Формула Гаусса как обобщенное дифференциальное уравнение 7 § 2. Основные понятия и теоремы 9 § 3. Геометрические методы построения глобальных решений некоторых нелинейных уравнений 11 § 4. Формула Гаусса и обобщение нелинейных дифференциальных уравнений 16 § 5. Обсуждение предлагаемой геометрической концепции дифференциальных уравнений 19 § 6. Проблематика 21 Литература 21 Работа выполнена при поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований, грант № 93-011-16076.