Читать онлайн «Сборник геометрических задач на построение, с решениями»

И. И. АЛЕКСАНДРОВ СБОРНИК ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАМ НА ПОСТРОЕНИЕ УЧПЕДГИЗ - 1950 И. И. АЛЕКСАНДРОВ СБОРНИК ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ С РЕШЕНИЯМИ Утвержден Министерством просвещения РСФСР в качестве пособия для учителей средней школы ИЗДАНИЕ ВОСЕМНАДЦАТОЕ Под редакцией //. В. НАУМОВИЧ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧЕБНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО МИНИСТЕРСТВА ПРОСВЕЩЕНИЯ РСФСР МОСКВА * 1Э50 ПРЕДИСЛОВИЕ К 18-му ИЗДАНИЮ. Книга Ивана Ивановича Александрова „Сборник геометрических задач на построение" имеет всеобщую известность. В 1936 г. Учпедгиз переиздал 17-м изданием этот классический труд. Но надо отметить, что 17-е издание, подвергшись переработке С. Ю. Калецкого, выразившейся в решениях многих задач и в дополнениях к указаниям автора, потеряло ту значимость, которую этот труд имел до переработки. Редакция математики восстановила книгу в том виде, в каком она издавалась в последний раз при жизни автора. Учитывая пожелания учителей, редакция математики сочла возможным дать в приложении дополнительные указания к решениям некоторых задач. Эти указания составлены кандидатом физико-математических наук Ε. Η. Наумович. Редакция математики. ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ К 16-му ИЗДАНИЮ. При изменении своей книги автору предстояли две задачи неодинаковой трудности: или довести книгу до полного научного совершенства по современным источникам, удалив ее таким образом от средней школы, или, сделав возможные улучшения в научном смысле, не удалять книги от области среднего образования. Дело еще осложнялось тем, что, по отзывам нескольких компетентных лиц, книга в России и за границей с успехом служила для самостоятельных занятий учащихся — без руководства преподавателей. При этом одни учащиеся находили книгу слишком трудной, другие — недостаточной и неохватывающей весь предмет. Автор в течение многих лет видел очень много случаев чрезвычайно полезного влияния пострэений на ум учащегося и потому ни секунды не колебался в выборе и избрал второй путь, стараясь не удалять книги от средней школы и не жертвуя совсем развитием ее научности. С такими намерениями автор в первой трети своей книги сохранил ее несколько ученический язык'), оставил в ней задачи с двойным номером на случай повторения пройденного в классе, — эти двойные номера ручаются за сходство идеи и содержания решения — оставил также задачи, разнящиеся только формой выражения2) с целью дать учащемуся время освоиться с этим явлением. Задач последнего типа, начиная с № 150, II, уже совсем не встречается. Краткие обозначения и специальные термины введены окончательно только во второй половине книги. От самого начала автор строго различает термины „прямая" и „отрезок прямой11, „касательные окружности" и „касательные круги" и т. п. 3). 1) Здесь во многих случаях я смотрел на задачу с точки зрения ученика, недостаточно опытного в построении. 3) Таковы, напр. , две задачи: „построить треугольник, зная В, а, с", и „построить треугольник, зная В и радиусы окружностей, описанных около треугольников ABD и DBC, где BD = hbu. 8) Этим исполнено желание покойного К.