Читать онлайн «Типовой расчет по математическому анализу для направления Прикладная математика и информатика. 2 модуль»

Кафедра высшей математики Родина Т. В. , Трифанова Е. С. , Бойцев А. А. ТИПОВОЙ РАСЧЕТ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ для направления "Прикладная математика и информатика" 2 модуль Санкт-Петербург 2016 Родина Т. В. , Трифанова Е. С. , Бойцев А. А. Типовой расчет по математиче- скому анализу для направления "Прикладная математика и информатика". 2 модуль. Учебно-методическое пособие. – СПб: Университет ИТМО, 2016. – 53 с. Предлагаемое пособие предназначено для студентов бакалавриата первого курса по направлению подготовки 01. 03. 02 "Прикладная математика и ин- форматика". Рекомендовано к печати Ученым советом естественнонаучного факультета, 27 . 04 . 2016, протокол №2. Университет ИТМО – ведущий вуз России в области информационных и фотонных технологий, один из немногих российских вузов, получивших в 2009 году статус национального исследовательского университета. С 2013 года Университет ИТМО – участник программы повышения конкурентоспо- собности российских университетов среди ведущих мировых научно- образовательных центров, известной как проект «5 в 100». Цель Университе- та ИТМО – становление исследовательского университета мирового уровня, предпринимательского по типу, ориентированного на интернационализацию всех направлений деятельности.  Университет ИТМО, 2016  Родина Т. В. , Трифанова Е. С. , Бойцев А. А. , 2016 Содержание ЧАСТЬ 1. Методические указания 4 Задание 1. Элементарные функции и их графики . . . . . . . . . . . 4 Задание 2. Определение предела функции по Коши . . . . . . . . . . 8 Задание 3. Определение предела функции по Гейне . . . . . . . . . . 9 Задание 4. Вычисление пределов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Задание 5. Исследование функций и построение графиков . . . . . . 15 Задание 6. Задача на наибольшее или наименьшее значение . . . . . 23 Задание 7. Формула Тейлора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Задание 8. Равномерная непрерывность . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ЧАСТЬ 2. Индивидуальные задания 31 Задание 1. Элементарные функции и их графики . . . . . . . . . . . 31 Задание 2. Определение предела функции по Коши . . . . . . . . . . 33 Задание 3. Определение предела функции по Гейне . . . . . . . . . . 34 Задание 4. Вычисление пределов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Задание 5. Исследование функций и построение графиков . . . . . . 41 Задание 6. Задача на наибольшее или наименьшее значение . . . . . 44 Задание 7. Формула Тейлора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Задание 8. Равномерная непрерывность . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Список литературы 52 3 4 ЧАСТЬ 1.