Читать онлайн «Исследование операций Нечет. оптимизация : [Учеб. пособие для вузов по спец. "Автоматизир. системы обраб. информ. и управления" и "Прикл. математика"]»
Автор Юрий Петрович Шилюк
д-р техн. наук, проф. Л. А. Шарейко (Винницкий
политехнический институт) и д-р техн. наук, проф. А. А. Волков (Киевский
институт инженеров гражданской авиации)
Редакция литературы по информатике и автоматике
Редактор Ж* Гй Давиденко
Зайченко Ю. П.
3-17 Исследование операций: Нечеткая оптимизация: Учеб. пособие. — К. : Выща шк. , 1991. — 191 с: ил. ISBN 5-11-002276-3
Изложены новые эффективные методы решения задач линейного и
выпуклого программирования — декомпозиционный метод агрегирования
для задач большой размерности и метод эллипсоидов, обладающий в
отличие от классических методов полиномиальной сходимостью. Основное
внимание уделено современным проблемам принятия решений при
нечеткой и недостоверной информации. Описаны задачи принятия решений на
основе лингвистических переменных, нечеткого математического
программирования и методы их решения. Исследованы наиболее сложные
многокритериальные задачи нечеткого линейного и нелинейного
программирования и интерактивные методы построения компромиссных решений. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям
«Автоматизированные системы обработки информации и управления» и
«Прикладная математика». П. Зайченко, 1991
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ... ... 5
Глава 1. Декомпозиционный метод агрегирования в задачах большой
размерности 8
1. 1. Постановка и математическая модель задачи 8
1. 2. Метод разложения на основе агрегирования 11
1. 3.
Общий случай декомпозиции на основе агрегирования в задаче ЛП 24
1. 4. Метод декомпозиции на основе агрегирования в задачах нелинейного
программирования 37
1. 5. Декомпозиция в геометрическом программировании 44
Список использованной и рекомендуемой литературы 52
Глава 2. Метод эллипсоидов для задач линейного и выпуклого
программирования 52
2. 1. Задача нахождения эллипсоида минимального объема 52
2. 2. Метод эллипсоидов для решения задачи выпуклого программирования 61
2. 3. Метод вписанных эллипсоидов 64
2. 4. Применение метода вписанных эллипсоидов в задачах
многокритериальной оптимизации 72
Список использованной и рекомендуемой литературы •
Глава 3. Общая задача нечеткого математического программирования 73
3. 1. Классификация задач нечеткого математического программирования 73
3. 2. Обобщение нечеткого отношения на класс нечетких множеств ... . 75
3. 3. Недоминируемые альтернативы в общей задаче НМП 83
3. 4. Общая задача НМП 86
3. 5. Задачи выпуклого и нечеткого математического программирования 98
Список использованной и рекомендуемой литературы 112
Глава 4. Многокритериальные ЛП-задачи как задачи нечеткого
математического программирования 112
4. 1.
