Читать онлайн «Теория вероятностей и математическая статистика»
Автор Колосова И.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
ХАРЬКОВСКАЯ НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ
ГОРОДСКОГО ХОЗЯЙСТВА
А. И. Колосов,
Ю. Е. Печенежский,
С. А. Станишевский
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Учебное пособие
(для студентов факультетов последипломного образования
и заочного обучения)
Харьков – ХНАГХ – 2008
УДК 519. 2
Колосов А. И. , Печенежский Ю. Е. , Станишевский С. А. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие. – Харьков: ХНАГХ, 2008. – 52 с.
Рецензент: Н. П. Данилевский
В пособии изложены краткие теоретические сведения по теории вероятностей и математической статистике, приведены образцы решения задач с рисунками, даны контрольные задания и список рекомендованной литературы.
Пособие предназначено для студентов факультетов последипломного образования и заочного обучения по направлениям подготовки: «Экономика и предпринимательство», «Менеджмент и администрирование», «Электротехника и электромеханика», «Строительство и архитектура».
Печатается по решению Ученого совета ХНАГХ,
протокол № 5 от 28. 12. 2007 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Учебное пособие написано в соответствии с программой по теории вероятностей и математической статистике, утвержденной Министерством образования и науки Украины, которая ориентирована на студентов факультетов последипломного образования и заочного обучения.
Пособие содержит краткие теоретические сведения, методические указания, список литературы и рекомендации, которыми студентам советуют воспользоваться при изучении курса.
Чтобы помочь студенту овладеть практической частью курса, в каждом разделе даётся подробное решение типовых задач.
Приведенные примеры не только иллюстрируют соответствующие теоретические вопросы программы, но и являются образцами для решения задач контрольной работы. При её выполнении и оформлении необходимо придерживаться следующих правил:
в заголовке контрольной работы должны быть четко написаны фамилия студента и его инициалы;
номер зачетной книжки и соответствующего варианта;
дата отсылки работы в академию;
работу выполняют в отдельной тетради, оставляя на каждой странице поле для пометок рецензента;
задачи, их условия и решения следует располагать в том порядке, в котором они даны в задании;
решение задачи должно сопровождаться необходимыми краткими объяс нениями и ссылками на теоретические положения.
Получив прорецензированную контрольную работу, студент дол жен в кратчайший срок исправить помеченные рецензентом ошибки, если таковые есть, выполнить все его предложения и вернуть её преподавателю перед сдачей зачета или экзамена.
1. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ
В разделе элементарной математики, который называется комбинаторикой, решаются некоторые задачи, связанные с рассмотрением конечных целочисленных множеств, состоящих из положительных элементов, и составлением различных комбинаций из элементов этих множеств. Например, если взять 10 различных цифр 0, 1, 2, 3, ... , 9 и составлять из них комбинации, то будем получать различные числа, например, 345, 534, 1036, 5671, 45 и т.
ХАРЬКОВСКАЯ НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ
ГОРОДСКОГО ХОЗЯЙСТВА
А. И. Колосов,
Ю. Е. Печенежский,
С. А. Станишевский
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Учебное пособие
(для студентов факультетов последипломного образования
и заочного обучения)
Харьков – ХНАГХ – 2008
УДК 519. 2
Колосов А. И. , Печенежский Ю. Е. , Станишевский С. А. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие. – Харьков: ХНАГХ, 2008. – 52 с.
Рецензент: Н. П. Данилевский
В пособии изложены краткие теоретические сведения по теории вероятностей и математической статистике, приведены образцы решения задач с рисунками, даны контрольные задания и список рекомендованной литературы.
Пособие предназначено для студентов факультетов последипломного образования и заочного обучения по направлениям подготовки: «Экономика и предпринимательство», «Менеджмент и администрирование», «Электротехника и электромеханика», «Строительство и архитектура».
Печатается по решению Ученого совета ХНАГХ,
протокол № 5 от 28. 12. 2007 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Учебное пособие написано в соответствии с программой по теории вероятностей и математической статистике, утвержденной Министерством образования и науки Украины, которая ориентирована на студентов факультетов последипломного образования и заочного обучения.
Пособие содержит краткие теоретические сведения, методические указания, список литературы и рекомендации, которыми студентам советуют воспользоваться при изучении курса.
Чтобы помочь студенту овладеть практической частью курса, в каждом разделе даётся подробное решение типовых задач.
Приведенные примеры не только иллюстрируют соответствующие теоретические вопросы программы, но и являются образцами для решения задач контрольной работы. При её выполнении и оформлении необходимо придерживаться следующих правил:
в заголовке контрольной работы должны быть четко написаны фамилия студента и его инициалы;
номер зачетной книжки и соответствующего варианта;
дата отсылки работы в академию;
работу выполняют в отдельной тетради, оставляя на каждой странице поле для пометок рецензента;
задачи, их условия и решения следует располагать в том порядке, в котором они даны в задании;
решение задачи должно сопровождаться необходимыми краткими объяс нениями и ссылками на теоретические положения.
Получив прорецензированную контрольную работу, студент дол жен в кратчайший срок исправить помеченные рецензентом ошибки, если таковые есть, выполнить все его предложения и вернуть её преподавателю перед сдачей зачета или экзамена.
1. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ
В разделе элементарной математики, который называется комбинаторикой, решаются некоторые задачи, связанные с рассмотрением конечных целочисленных множеств, состоящих из положительных элементов, и составлением различных комбинаций из элементов этих множеств. Например, если взять 10 различных цифр 0, 1, 2, 3, ... , 9 и составлять из них комбинации, то будем получать различные числа, например, 345, 534, 1036, 5671, 45 и т.
