Читать онлайн «Введение в нелинейную физическую механику»

АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНСКОЙ ССР ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУР А. М. Косевич А. С. Ковалев 53 К- р ВВЕДЕНИЕ НЕЛИНЕЙНУЮ ФИЗИЧЕСКУЮ МЕХАНИКУ Институт Лтомной 9нерп11 ия. X, В, Кочном 1 библиотека! КИЕВ НАУКОВА ДУМКА 1989 УДК 530. 1 + 539. 2 Введение в нелинейную физическую механику / Косевнч А. М. , Ковалев А. С! Отв. ред'. Боровик А. Е. АН УССР; Физико-технический институт низких темпера- температур. — Киев : Наук, думка, 1989. — 304 с— 15ВЫ 5-12-000865-8. В моиографии изложены основы нелинейной механики. Рассмотрены как тради- традиционные вопросы нелинейной динамики систем с небольшим числом степенен свобо- свободы (в частности, нелинейного осциллятора), так и современные проблемы нелиней- нелинейной волновой механики в системах с распределенными параметрами (включая теорию солитонов). Для научных работников, начинающих заниматься изучением нелиней- нелинейных физических явлений, студентов физических н физико-технических факульте- факультетов вузов. Ил. 107. Табл. 1. Библногр. : 295—298 (99 назв. ). Ответственный редактор А, Е, Боровик Утверждено к печати ученым советом Физико-технического института низких температур АН УССР Редакция физико-математической литературы Редактор М. Некоторые из них, например бифуркация, связаны с переосмысливанием и обобщением известных ранее физиче- физических явлений, некоторые порождены принципиально новыми математическими ме- методами анализа динамических систем (МОЗР), а некоторые возникли как результат переоценки роли большого числа частиц в стохастнзацнн поведения физических систем (термин «динамический хаос» демонстрирует непривычное с точки зрения преж- прежних представлений сочетание, казалось бы, устоявшегося понятия «динамика» и чисто стохастического понятия «хаос» — символа случайности и неупорядоченности). Но появление всех таких понятий в итоге обусловлено необходимостью последова- последовательного учета нелинейности физических процессов, протекающих в конденсирован- конденсированном состоянии вещества, и адекватного нх описания: они есть следствие того, что для описания сильно возбужденных состояний физической системы используются не- нелинейные динамические уравнения. Любопытно, что число степеней свободы нелинейной динамической системы не всегда играет принципиальную роль в тех явлениях, особенности которых порож- порождены нелинейностью. Детальный анализ поведения физических нелинейных систем с ограниченным и даже небольшим числом степеней свободы обнаруживает многие черты, на которые ранее не обращали внимания, ио которые ярко проявляются в без- безграничных системах с непрерывно распределенными параметрами, т. е. в системах с формально бесконечным числом степеней свободы.