Читать онлайн «Проблема декомпозиции в математическом моделировании»

Ю. Н. Павловский Т. Г. Смирнова ПРОБЛЕМА ДЕКОМПОЗИЦИИ в МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ Ю. Н. Павловский Т. Г. Смирнова Проблема декомпозиции в математическом моделировании Ф ФАЗИС Москва 1998 УДК 519. 8 tt Издание осуществлено при поддержке РоЬи Российского фонда фундаментальных И исследований по проекту 96-01-14082 Павловский Ю. Н. , Смирнова Т. Г. Проблема декомпозиции в математическом моделировании. М. : ФАЗИС, 1998. VI+266 с. Бурбаки. Эта среда носит универсальный характер, ее можно использовать для изучения математических объектов произвольной природы. В основе этой языковой среды лежат лишь два понятия, двойственные друг другу, - понятие о Р-декомпозиции математического объекта и понятие о его F-декомпозиции. В простейших случаях Р-декомпозиция математического объекта - это такое семейство его подобъектов, по которому исходный объект восстанавливается единственным образом. F-декомпозиция математического объекта - это семейство его фактор-объектов, обладающих аналогичным свойством. Книга основана на курсе лекций, читаемых профессором Ю. Н. Павловским студентам факультета управления и прикладной математики Московского физико-технического института. Авторы ПАВЛОВСКИЙ Юрий Николаевич - главный научный сотрудник Вычислительного центра Российской академии наук, доктор физико-математических наук, профессор, лауреат премии Совета Министров СССР (1981), академик РАЕН (1990), член-корреспондент РАН (1991), лауреат премии имени Н. Винера (1992). Специалист в области группового анализа дифференциальных уравнений, теории управления, исследования операций, имитационного моделирования. Автор более 100 научных публикаций, в том числе 6 монографий. СМИРНОВА Татьяна Григорьевна - старший научный сотрудник Вычислительного центра Российской академии наук, кандидат физико-математических наук. Специалист в области математической кибернетики и системного анализа. Автор более 20 работ по декомпозиции моделей сложных управляемых процессов. Оглавление Введение 1 Глава 1. Основные аспекты проблемы декомпозиции в математическом моделировании 5 1. 1. О геометрическом методе в проблеме декомпозиции математических моделей 5 1. 2. Инвариантная формулировка декомпозиционных свойств систем обыкновенных дифференциальных уравнений 7 1. 3. Проблема идентификации математических моделей и их декомпозиция. Наблюдаемость модели процесса относительно системы измерения его характеристик 10 1. 4. Проблема создания математических моделей и их декомпозиция 17 1. 5. Преобразования эквивалентности в математическом моделировании 20 1. 6.