Читать онлайн «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В БИОЛОГИИ Материалы I школы но математическому моделированию сложных биологических систем»

А К А Д Е М И Я Н А У К С С С Р НАУЧНЫЙ СОВЕТ ПО ПРОБЛЕМАМ БИОСФЕРЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В БИОЛОГИИ Материалы I школы но математическому моделированию сложных биологических систем ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» Москва 1975 УДК ( 5 7 7 . 4 + 577. 1)001. 57 Математическое моделирование в биологии. М. , Изд-во «Наука», 1975. Сборник содержит статьи, доложенные на I шко- ле по математическому моделированию сложных био- логических систем, проходившей в марте 1973 г. в Мозжинке. Он посвящен общим вопросам методологии математического моделирования сложных биологиче- ских систем, анализу фундаментальных принципов структуры и функции биогеоценозов. В ряде работ со- держатся модели конкретных популяцнонных систем, рассматриваемых,] в частности, с точки зрения оптими- зации их функционирования. В некоторых статьях затрагиваются принципиальные аспекты решения про- блемы «Человек и биосфера». Книга рассчитана на специалистов по математи- ческой биологии, биологов-популяционистов, эколо- гов. Ответственный редактор докт. физ. -мат. наук, профессор А. М. МОЛЧАНОВ 21003-134 М 055(02) 75 ^в"75 © Издательство «Наука», 1975 г. Посвящается памяти Алексея Андреевича Ляпунова ПРЕДИСЛОВИЕ Биологи и математики давно уже пытаются работать вместе. Дело это непростое и на быстрый успех рассчитывать не прихо- дится. Для оценки масштаба трудностей полезно вспомнить не- которые эпизоды такого взаимодействия. Уже в двадцатых годах появляются статьи С. Н. Берштейна. Первая из них «О приложении математики к биологии» («Наука на Украине», 1922, вып. 1, с. 14). Следующие две его работы зна- комят с проблемой западного читателя (Comptes Rendus, 1923, 177). Работа 1924 г. называется «Решение одной математической проблемы, связанной с теорией наследственности». В дальней- шем генетическая тема прослеживается в работе А. С. Серебров- ского (Докл. АН СССР, 1934, 2, 33) с непривычно звучащим на- званием «О свойствах менделистических равенств» и статье В. И. Гливенко «Менделеевская алгебра» (Докл. АН СССР, 1936,13, 371). Эта тематика развивалась далее и иностранными авторами (Etherington, 1939—1941; Reiersol, 1962; Holgate, 1967—1968). Поучительна судьба замечательной работы А. Н. Колмогорова, И. Г. Петровского, Н. С. Пискунова «Исследование уравнения диффузии, соединенной с возрастанием количества вещества и его применение к одной биологической проблеме» (Бюлл. МГУ, 1937, 1, вып. 6, 1—26). В ней исследовано вытеснение неустойчи- вого генотипа устойчивым. Работа имела много подражаний в других областях математического естествознания. Ее продолжали изучать и цитировать и в те времена, когда даже упоминание о гене было невозможным, чему в немалой степени способствовало удачное название работы.