Читать онлайн «Квазиклассическое приближение в квантовои механике»

В. В. Толмачев Квази- Квазиклассическое приближение в квантовой механике Издательство Московского университета 1980 Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета Московского университета Рецензенты: проф. И. И. Ольховский; проф. И. П. Базаров Толмачев В. В. Квазиклассическое приближение в квантовой механике. — М. : Изд-во Моск. ун-та, 1980. — 187 с. 36 ил. Библ. 6 назв. Излагаются важные применения квазиклассического приближе- приближения к теории квантовомеханического углового момента. Выводятся удобные формулы для сферических функций, D-функций, коэффи- коэффициентов Клебша — Гордона или 3/ - и 6/ -символов Вигнера. В при- приложении описывается вывод формул «сшивания» в одномерном классическом приближение. Кроме того, решаются важные задачи о потенциальной яме, потенциальном барьере, двух потенциальных ямах, одномерном периодическом потенциале. ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящее пособие предназначено прежде всего студен- студентам и всем тем, кто желает научиться пользоваться квази- квазиклассическим приближением в квантовой механике. Подроб- Подробно, со всеми необходимыми деталями, излагается основан- основанный на квазиклассическом приближении вывод приближен- приближенных асимптотических формул для сферических функций К/т(9, ф), функций волчка Dlmm, (ф, 0, г|)), 3/-символов Виг- нрпя ( *1'2'8 \ и бу-символоз Вигнера Я1'2'5! Изложение, нера \тАгщтъ) 'МА'" как представляется автору, доступно студентам третьего и четвертого курсов физических и механико-математических специальностей, но оно будет также полезно и студентам фи- физико-химического профиля. В приложении к пособию описы- описывается вывод известных формул «сшивания» в одномерной квазиклассике, используемых в основном тексте пособия, а также решается серия важных квазиклассических задач на одномерное уравнение Шредингера. В этих задачах проил- проиллюстрированы практически все основные нетривиальные квантовомеханические эффекты. Классическое приближение важно для многих прило- приложений квантовой механики. Оно с успехом было использо- использовано на заре квантовой теории при исследовании а-распадов ядер и в теории потенциального и непотенциального рассея- рассеяний (теория Зинера—Штюкельберга—Ландау). В настоящее время это приближение успешно применяют в теории реак- реакционных и нереакционных эффективных сечений в атомно- молекулярном рассеянии и в рассеянии элементарных частиц. Всегда надо помнить, оценивая значение квазиклассичс- ского приближения в теоретическом образовании студентов, что оно играет исключительно важную роль в понимании самой сути квантовой теории. Поэтому, как надеется автор, данное учебное пособие окажет пользу всем, кто желает глубже вникнуть в математическую структуру современной квантовой теории. Квазиклассическое приближение показывает, с каким трудом квантовая механика переходит в классическую.