Читать онлайн «Геометрия. Экспериментальное учебное пособие для 6 класса»

В. Г. БОЛТЯНСКИЙ, И. Б. ВОЛОВИЧ, 1. Д. СЕМУШИН ГЕОМЕТРИЯ Экспериментальное учебнее песобие для VI класса б издапльстшо „пвдагогииа» МОСКВА 1111 513(075) Б-796 -796 Болтянский В. Г. , Волович М. Б. , Семушин А. Д. Геометрия. Экспериментальное учебное пособие для VI класса. М. , «Педагогика», 1972. 112 с. с илл. Пособие написано в соответствии с новой программой и обеспечивает преемственность по отношению к учебному пособию «Математика. 5 класс* гсд редакцией А. И. Маркушевича. Каждый параграф учебника содержит теоретический материал и ззд^чл. Количество задач достаточно для работы в классе и дома. 6 6 513(075) 20-БЗ—72—41 ОГЛАВЛЕНИЕ ГЛАВА I. РАССТОЯНИЕ § 1. Расстояние между двумя точками 5 § 2. Окружность. Круг 7 § 3. Свойства расстояния 10 § 4. Расстояние от точки до фигуры 14 § 5. Расстояние от точки до окружности 18 § 6. Понятие о теореме 20 ГЛАВК П. ФИГУРА § 7. Множество точек — фигура . . 23 § 8. Полуплоскость 25 § 9. Пересечение и объединение фигур 29 § 10. Задачи на построение 32 §"11. Свойство биссектрисы угла 34 ГЛАВА III. ДВИЖЕНИЯ § 12. Конгруэнтные фигуры 40 § 13. Понятие движения. Что такое геометрия? ... . 44 § 14. Свойства осевой симметрии 51 § 15. Применение осевой симметрии к доказательству теорем и к решению задач 53 § 18. Знаки V, =>. Структура теоремы 65 § 17. Позорот и центральная симметрия · . 69 3 ГЛАВА IV. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ § 18. Свойства параллельных прямых 74 § 19. Обратная теорема. Признак параллельности . . . 79 § 20. Расстояние между параллельными прямыми. · · 83 § 21. Фигуры, имеющие центр симметрии. Полоса . . · 87 ГЛАВА V. ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ § 22. Параллелограмм! 93 § 23. Необходимое и достаточное условие 97 § 24. Ромб, прямоугольник, квадрат 102 § 25. Средняя линия треугольника и трапеции ... . 106 ГЛАВА I. РАССТОЯНИЕ § 1. Расстояние между двумя точками Земля находится дальше от Солнца, чем Венера (рис. 1). Это значит, что расстояние от Солнца до Земли больше, чем расстояние от Солнца до Венеры. На рисунке 2 указаны три населённых пункта. Расстояние меиеду пунктами Μ и Ρ примерно равно 12 км, а между пунктами Μ и Τ — 8 км. Пункт Ρ находится от пункта Μ дальше, чем Т. Расстояние между двумя точками — это число, показывающее, насколько удалены эти точки друг от друга. За расстояние между двумя точками принимается длина соединяющего их отрезка. Расстояние между точками А и В обозначают через d(A, В). На рисунке 2 расстояния (в километрах) между точками выражаются числами: d(M, Ρ) = 12, d(M9 T) = 8, d(P, Τ) = 6,2. Задачи. 1. Определите расстояние между точками (рис. 3): 1) А и В; 2) А и D; 3) В и С; 4) С и D. Ответы запишите с помощью символа d. Надо ли проводить отрезок, соединяющий точки β и С, чтобы определить расстояние между ними? 2. Измерьте с помощью масштабной линейки расстояния (в сантиметрах) между точками на рисунке 4. Ответы запишите. 3. Проверьте с помощью циркуля (или измерителя), какие из следующих высказываний верны для точек, изображённых на рисунке 5: d(A, В) = 2, d(B, С) = 6, d(S, D) = 4, d(A, D) - 3.