Читать онлайн «Тригонометрия»

Α. Φ. БЕРМАНТ и Л. А. ЛЮСТЕРНИК ТРИГОНОМЕТРИЯ ИЗДАНИЕ ТРЕТЬЕ СТЕРЕОТИПНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА I960 11-2-2 Бермант Анисим Федорович и Люстерник Лазарь Аронович Тригонометрия. Рывкин и Л. Я- Цлаф. Техн. редактор Н. Я Мурашова. Корректор А. С. Бакулева Печать с матриц. Подписано к печати 7/III 1960 г. Бумага 84χΐ08ι/32· Физ. печ. л. 5,63. Условн. печ. л. 9,23. Уч. -изд. л. 10,0. Тираж 55 000 экз. Т-02776. Цена книги 3 руб. Государственное издательство физико-математической литературы Москва, В-71, Ленинский проспект, 15. S-я типография Управле. пп полиграфической промышле ности Министерства культуры Латвийской ССР. Рига, пл. 17 июня, 1. Заказ № 1073. Отпечатано с матриц Первой образцовой тип. иντ. А. А. Жданова. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие к первому изданию 6 ГЛАВА ПЕРВАЯ ПРОИЗВОЛЬНЫЕ УГЛЫ И ИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ § 1. Тригонометрические функции острого угла 7 1. Понятие функции 7 2. Основные тригонометрические функции 8 3. Основные соотношения между тригонометрическими функциями 11 4. Дополнительные углы и сходственные тригонометрические функции 12 5. Таблица значений тригонометрических функций ... . . 13 § 2. Векторы 16 6. Положительные и отрицательные отрезки на оси ... . 16 7. Векторы и их проекции 17 8. Свойства проекций 18 § 3. Обобщение понятий угла и дуги 19 9. Углы и дуги, меньшие 360° 19- 10. Углы и дуги, большие 360° 21 11. Отрицательные углы и дуги. Суммы углов и дуг ... . 22 § 4. Тригонометрические функции и их простейшие свойства 23 12. Определение тригонометрических функций 23 13. Знаки тригонометрических функций 27 14. Значения тригонометрических функций некоторых углов . 29 15. Построение значений тригонометрических функции ... 30 § 5. Некоторые важнейшие формулы 33 16. Основные формулы 33 17. Тригонометрические тождества 35 18. Изменение знака угла 36 19. Тригонометрические функции дополнительных углов ... 38 § 6. Приведение к острому углу 39 20. Приведение к углу, меньшему 360° 39 3 21. Формулы приведения 39 22. Приведение к острому углу 42 Задачи к главе I 43 глава вторая ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА § 7. Тригонометрические функции числового аргумента и их периодичность 54 23. Радианное измерение дуг и углов 54 24. Определение тригонометрических функций числового аргумента 56 25. Периодичность тригонометрических функций 57 § 8. Графики тригонометрических функций 59 26. График функции 59 27. Графики функций sin χ и cos χ 63 28. Графики функций tg χ и ctg x 65 § 9. Изменения тригонометрических функций 68 29. Характер изменения sin χ и cos x 68 30. Характер изменения tg χ и ctg χ 69 § 10. Гармонические колебания 71 31. Простые гармонические колебания 71 32. График простого гармонического колебания 73 Задачи к главе II 74 глава третья ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ §11. Формулы сложения и вычитания 79 33. Обобщение формулы проекций 79 34. Формулы сложения и иычитания для косинуса 80 35. Формулы сложения и вычитания для синуса 82 36. Формулы сложения и вычитания для тангенса 83 § 12.