Читать онлайн «Уравнения свертки в многомерных пространствах»

В. В. НАПАЛКОВ УРАВНЕНИЯ СВЕРТКИ В МНОГОМЕРНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ МОСКВА «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1982 22. 161. 5 Н27 УДК 517. 5 Напалков В. В. Уравнения свертки в многомерных пространствах. — М. : Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. —240 с. Книга посвящена современной области исследования—изучению уравнений свертки как в комплексном, так и в вещественном пространстве. Излагаются результаты аппроксимации решений однородных уравнений свертки элементарными решениями. В основе лежит теорема о разложении и теорема единственности для гиперфункций. Аппроксимационная теорема доказывается для уравнений свертки в трубчатых областях, для системы однородных уравнений свертки и однородных уравнений бесконечного порядка в действительных областях. Изучаются вопросы разрешимости неоднородного уравнения свертки систем неоднородных уравнений. Полностью решается задача факторизации оператора свертки. Широко используются аналитические функции многих комплексных переменных. Для лиц, работающих в области теории функций. Вполне доступна студентам старших курсов математических отделений университетов. Валентин Васильевич Напалков Уравнения свертки в многомерных пространствах Редактор А. В. Угарова Техн. редактор И. Ш. Аксель род Корректоры О. А. Сигал, Л. С. Сомова ИБ № 11648 Сдано в набор 05. 11. 81. Подписано к печати 30 03. 82. Т-06834. Формат 84Х108*/ав* Бумага тип. № 1. Литературная гарнитура. Еысокая печать. Условн. п ч. л. 12,6. Уч-изд. л. 12,77. Тираж 3 500 экз. Заказ № 3495. Пена 2 р. 20 к. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы' 117071, Москва, В-71, Ленинский проспект, 15 Набрано в Ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени Первой Образцовой типографии имени А. А. Жданова Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. Москва, М-54, Валовая, 28 Отпечатано во 2-й типографии изд-ва «Наука», 121099 Москва, Шубине кий пер. , 10. Зак. 1521. „ 1702050000—054 „ © Издательство *Наукаэ Н а со /r\e%\ on 35-82 Главная редакция •* Uoo (Uz)-oJ физико-математической ^литературы, 1982 ВВЕДЕНИЕ Книга посвящена в основном изучению уравнений свертки как в областях комплексного пространства С", так и в областях вещественного пространства R". Сюда входят вопросы аппроксимации решений однородных уравнений решениями простейшего вида, разрешимость неоднородных уравнений и систем неоднородных уравнений, а также смежные вопросы теории аналитических функций многих комплексных переменных. Уравнения свертки и, в частности, уравнения бесконечного порядка, дифференциально-разностные уравнения с постоянными коэффициентами были предметом изучения многих математиков. Это объясняется, с одной стороны, прикладными задачами и, с другой стороны, тем, что многие чисто теоретические вопросы сводятся к изучению уравнений свертки. Например, вопросы полноты систем экспоненциальных функций тесно связаны с задачей изучения решений однородного уравнения свертки (см. , например, [33]).