Читать онлайн «Дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными»

УЧЕБНИК ДЛЯ ВУЗОВ В. Л. МАТРОСОВ Р. М. АСЛАНОВ М. В. ТОПУНОВ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Математика» Москва ГУМАНИТАРНЫЙf\ ИЗДАТЕЛЬСКИЙ/ ЦЕНТР/ 2011 УДК 517(075. 8) ББК 22. 161. 6я73 Μ 34 Рецензенты: Луканкин Г. Л. — член-корреспондент РАО, доктор педагогических наук, профессор; Грушин В. В. — доктор физико-математических наук, профессор; Шадрин ГА,— кандидат физико-математических наук, профессор Матросов В. Л. Μ34 Дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными : учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальности «Математика» / В. Л. Матросов, P. M. Асланов, М. В. Топунов. — М. : Гуманитар, изд. центр ВЛАДОС, 2011. - 376 с. - (Учебник для вузов). ISBN 978-5-691-01655-4. Агентство С1РРГБ. Учебник содержит тринадцать глав, в которых подробно рассмотрены основные определения и понятия, связанные с дифференциальными уравнениями, элементарные типы обыкновенных дифференциальных уравнений, линейные дифференциальные уравнения и их системы, применение операционного исчисления для решения дифференциальных уравнений и многое другое. Учебник полностью соответствует новому Государственному стандарту высшего профессионального образования и действующим программам и предназначен для студентов высших учебных заведений. УДК 517(075. 8) ББК22. 161. 6я73 © Матросов В. Л. , Асланов P. M. , Топунов М. В. , 2011 © ООО «Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС», 2011 © Оформление. ООО «Гуманитарный издательский центр ISBN 978-5-691-01655-4 ВЛАДОС», 2011 Учебное издание Матросов Виктор Леонидович Асланов Рамиз Муталлим оглы Топунов Михаил Владимирович ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ Учебник для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Математика» Редактор Н. Ф. Гребнева Зав. художественной редакцией И. А. Пшеничников Художник обложки М. Б. Патрушева Верстка Г. С. Черткова Корректор Т. Я. Кокорева Лицензия ИД № 03185 от 10. 11. 2000 Санитарно-эпидемиологическое заключение № 77. 99. 60. 953. Д. 010192. 08. 09 от 28. 08. 2009 г. Подписано в печать 20. 04. 07. Формат 60x90/16. Печать офсетная. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 23,5. Тираж 3000 экз. (1-й завод 1-500 экз. ). Заказ № 1065. Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС. 119571, Москва, просп. Вернадского, 88, Московский педагогический государственный университет. Тел. 437-11-11,437-25-52, 437-99-98: тел. /факс. 735-66-25. Иваново, ул. тот сам в себе находит награду, он очищает свою совесть. Г. Б. Зардаби Предисловие Дифференциальные уравнения являются основой для построения математических моделей разнообразных явлений природы и, таким образом, имеют огромное значения для ее изучения. Именно поэтому вопрос преподавания дифференциальных уравнений и уравнений с частными производными в качестве дисциплины в высших педагогических учебных заведениях приобретает важное государственное значение.