Читать онлайн «Оптимальный выбор распределений в сложных социально-экономических задачах»

АКАДЕМИЯ НАУК СССР ИНСТИТУТ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ Д. ». НИРУТА, А, И. РУСИНОВ, Ε. Ε. ЯНОВСКАЯ ОПТИМАЛЬНЫЙ ВЫБОР РАСПРЕДЕЛЕНИЙ В СЛОЖНЫХ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧАХ (вероятностный подход) ЛЕНИНГРАД «НАУК А» ЛЕНИНГРАДСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ 1980 Кирута А. Я. , Рубинов Α. Μ. , Яновская Б. Б. Оптимальны» выбор распределений в сложных социально-экономических задачах (вероятностный подход). — Л. , «Наука», 1980, с. 167. Монография посвящена разработке вероятностной теории принятия решений для веАма общих отношений предпочтения. В основе этой теории лежат конструкции продолжения бинарного отношения на вероятностные меры. В монографии исследованы различные подходы к построению, классификации и аксиоматической характеризации таких продолжений. Книга рассчитана на специалистов, занимающихся применением математических методов в социально-экономических дисциплинах, а также на математиков, работающих в области исследования операций и в смежных областях? Лит. — 110 назв. Ответственный редактор Η. Η. ВОРОБЬЕВ 20205-585 К о42(02)-80 348"80· 1702060000· © Издательство «Наука», 1980 г. ОГЛАВЛЕНИЕ Стр. От редактора 4 Введение 6 Глава I. Численное представление отношений предпочтения ... 10 § 1. Классификация и свойства бинарных отношений 11 § 2. Функции полезности 32 § 3. Интенсивность предпочтения 37 § 4. Сравнительная полезность 52 Глава II. Представление предпочтений на вероятностных мерах с помощью математических ожиданий . . . * 61 § 1. Теория ожидаемой полезности 61 § 2. Ожидаемая сравнительная полезность 74 Глава III. Смешанные расширения с выпуклым графиком для замкнутых квазиупорядочений 89 § 1. Замкнутые конические квазиупорядочения 91 § 2. Представление замкнутых квазиупорядочений конусами непрерывных функций 106 § 3. Строго максимальные меры 114 Глава IV. Биаффинные смешанные расширения бинарных отношений 127 § 1. Биаффинные расширения нерефлексивных отношений ... 128 § 2. Биаффинные расширения асимметричных отношений . . 130 § 3. Существование максимальных элементов смешанных расширений ... » i i t i »········. ·»... . * 141 Глава V. Применение смешанных расширений бинарных отношений в теории игр · « . 4 · · * < » < » » < · 4 145 § 1. Ситуации равновесия в бескоалиционных играх 145 §2. с-ядро в кооперативных играх * · · · , 160 Литература . » ... ш » β * . ·······»·». · 162 ОТ РЕДАКТОРА Технические трудности нахождения максимального (или минимального) значения вещественнозначной функции, которые возникают в" связи со сложностью описания области ее задания или самого вида функциональной зависимости и преодолению которых посвящено огромное количество работ самого различного уровня сложности, абстрактности и широты, приводят к тому, что упускаются из виду действительно принципиальные трудности, которые встречаются на пути нахождения «наилучшего» варианта в тех случаях, когда качество варианта не поддается оценке единственным числом. Однако нередко вместо численной оценки альтернатив объективно можно говорить лишь о некоторых возможностях их попарных сравнений, т.