Читать онлайн «Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений»
Автор Юрий Колягин
Законы
сложения и
умножения
a + b = b + a
ab = Ьа
(а + Ъ) + с = а + (Ъ + с)
(ab) c = a (be)
a(b + с) = ab + ас
Правила
раскрытия
скобок
a + (b + c) = a + b + c
а + (Ь — с) = а + Ь — с
a-(b + c) = a — b — с
a-(b — c) = a — b + с
Формулы
сокращенного
умножения
(а + Ь)2 = а2 + 2аЬ + Ь2
(а - Ь)2 = а2 - 2аЬ + Ь2
а2-Ь2 = (а + Ь)(а-Ь)
Свойства
степени
атаа
(аЪ)т
— ж»7п + 71
а
т
гт
а" _
ап
(ат)п
= а
т — 71
= а
ТИП
(£)"-
т
Ът
&'■ "^1
Алгебра
учебник
для
I \ Y i I
класса
общеобразовательных
учреждений
Рекомендовано
Министерством
образования
Российской
Федерации
12-е издание
9
Москва
• Просвещение •
2004
(7
УДК 373. 167. 1:512
ББК 22. 14я72
А45
Условные
обозначения
в учебнике
Авторы:
Ш. А. Алимов
Ю. М. Колягин
Ю. В. Сидоров
Н. Е. Федорова
М. И. Шабунин
выделение основного материала
текст, который важно знать
и полезно помнить
(не обязательно наизусть)
начало решения задачи
Издание
подготовлено
под научным
руководством
академика
А. Н. Тихонова
Сидоров и др. —
12-е изд. — М. : Просвещение, 2004. — 207 с: ил. — ISBN
5-09-013580-0
УДК 373. 167. 1:512
ББК 22. 14я72
ISBN 5-09-013580-0
Издательство «Просвещение», 1991
Художественное оформление. Издательство «Просвещение», 1999
Все права защищены
глава
Алгебраические
выражения
Числовые
выражения
Задача 1
Ответ
Из коробки, содержащей 100 карандашей,
отложили 32 карандаша, а остальные поделили
поровну между семнадцатью учениками. Сколько
карандашей получил каждый ученик? После того как из коробки взяли 32 карандаша,
в ней осталось (100 - 32) карандашей. Чтобы
узнать, сколько карандашей получил каждый уче-
100-32
ник, нужно найти значение выражения . В результате получим 4. Каждый ученик получил 4 карандаша. <
При решении задачи использовалась запись
100-32
—, состоящая из чисел, соединенных знаками
арифметических действий. Напомним, что такие записи называют числовыми
выражениями. Иногда в числовом выражении, кроме чисел
и знаков действий, используются скобки. Например, в выражении (2,5+3,5)-2,1 содержатся
скобки. Вычислив значение этого выражения, получим
число 12,6. Поэтому можно записать:
(2,5+3,5)2,1 = 12,6. Слева и справа от знака «=» стоят числовые
выражения. Два числовых выражения, соединенные знаком
«=», образуют числовое равенство.
