Читать онлайн «Элементарная алгебра. Дополнительный курс»

и. с. соминскии ЭЛЕМЕНТАРНАЯ АЛГЕБРА ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КУРС и. с. соминский ЭЛЕМЕНТАРНАЯ АЛГЕБРА ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КУРС ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1963 512 C61 УДК 512. 1/3 Илья Самуилович Соминский Элементарная алгебра. Дополнительный курс. М. , Физматгиз, 1963 г. , 200 стр. с илл. Редактор Μ. М. Горячая. Техн редактор В. Н. Крючкова. Корректор 3. В. Автонгева. Печать с матриц. Подписано к печати 9. VIII. 1963 г. Бумага 84Х1081/зг. Фнз. печ. л. 6,25. Условн. печ. л. 10,25. Уч. изд. л. 9,07. Тираж 60 000 экз. Т-09021. Цена 37 коп. Государственное издательство физико математической литературы. Москва, В-7Г, Ленинский проспект, 15. Первая Образцовая типография имени А. А. Жданова Московского городского совнархоза. Москва, Ж-54, Валовая, 28. Отпечатано с матриц в типографии «Вайздас», Вильнюс, ул, Страздялио 1. Заказ № 2341. ПРЕДИСЛОВИЕ Вопросы, рассматриваемые в книге, или совсем не входят в программу средней школы, или рассматриваются в школьной программе в более простой постановке. К первой группе вопросов можно отнести содержание 2, 3, 4 глав этой книги, а также некоторые вопросы 1, 5, 6 и 8 глав. Таким образом, эта книга может быть полезна всем, кто пожелает ознакомиться с элементарной алгеброй в объеме, несколько выходящем за пределы школьной программы. Такая потребность в углублении знаний по элементарной алгебре может возникнуть у школьников старших классов, у студентов младших курсов математической специальности и других любителей математики. Возможно, что отдельные места книги будут интересны и преподавателям математики средней школы. При изложении мы старались не повторять школьного курса элементарной алгебры. Поэтому при чтении этой книги от читателя потребуется хорошее знакомство с соответствующими разделами школьного курса элементарной алгебры. С другой стороны, мы нигде существенным образом не пользовались сведениями из высшей математики. Только при рассмотрении некоторых вопросов в качестве отнюдь не обязательных пояснений и примеров мы прибегали к ссылкам на курсы высшей алгебры и математического анализа. При этом безусловно предполагалось, что читатель, незнакомый с этими вопросами, может соответствующее место пропустить без ущерба для понимания изучаемого вопроса. По этой книге учащиеся старших классов средней школы могут готовить доклады для школьного математического кружка (непременно под руководством своего учителя). В книге имеется достаточное число задач для иллюстрации таких докладов. 6 ПРЕДИСЛОВИЕ Назовем примерные темы докладов для математического кружка, которые могут быть подготовлены по этой книге. 1. Извлечение корня /z-й степени из комплексного числа. 2. Решение трехчленных уравнений. 3. Возвратные и симметрические уравнения. 4. Вычисление рациональных корней уравнения с целыми коэффициентами. 5. Различные приемы решения уравнений высших степеней. 6. Соединения с повторениями. 7. Исчисление вероятностей в некоторых простейших случаях. 8. Треугольник Паскаля. 9. Возведение многочлена в степень с натуральным показателем. 10.