Читать онлайн «Высшая математика. Курс лекций для студентов инженерно-технических и экономических специальностей, 1 семестр»
Автор Л. Дашкевич
Министерство образования Республики Беларусь
БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра «Высшая математика № 2»
ТУ
Матвеева Л. Д. Рудый А. Н. БН
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. КУРС ЛЕКЦИЙ ДЛЯ СТУДЕНТОВ
й
ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНИЧЕСКИХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ
СПЕЦИАЛЬНОТЕЙ. 1 СЕМЕСТР. о ри
з ит
по
Ре
М и н с к 2 0 13
УДК 519. 85 (075. 8)
ББК 18. 87я7
М 54
Авторы: Л. Д. Матвеева, А. Н. Рудый
ТУ
Рецензент:
И. Н. Катковская
БН
Настоящее издание включает в себя задания по темам «Элементы линейной
алгебры», «Векторная алгебра и аналитическая геометрия». По всем темам приводятся примеры решения типовых задач. й
Издание содержит список рекомендуемой литературы. Задания и методические указания предназначены для студентов 1 курса
ри
энергетического факультета БНТУ. Они могут быть также полезны
преподавателям, ведущим практические занятия по данному курсу. о
Белорусский национальный технический университет
Пр-т Независимости, 65, г. з
Регистракционный № БНТУ/ЭФ41-48. 2013
по
Ре
© БНТУ, 2013
2
СОДЕРЖАНИЕ
§ 1. Матрицы. Операции над матрицами. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4
Упражнения к § 1. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 8
§ 2. Обратная матрица. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 15
Упражнения к § 2. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 19
§ 3. Ранг матрицы. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 22
ТУ
Упражнения к § 3. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 24
§ 4. Решение произвольных систем линейных уравнений... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 26
Упражнения к § 4. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 29
§ 5.
