Читать онлайн «Алгебраический реферативный сборник за 1941-1946 гг. Выпуск 3»

АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ РЕФЕРАТИВНЫЙ СБОРНИК за 1941—1946 гг. Редактор проф. А. Г. КУРОШ Выпуск -III ОБОБЩЕНИЯ ГРУПП, КОЛЕЦ И СТРУКТУР. ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ АЛГЕБРА. ГРУППЫ И АЛГЕБРЫ ЛИ. АЛГЕБРА АНАЛИЗА. КНИГИ 1948 Государственное издательство ИНОСТРАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Москва АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ РЕФЕРАТИВНЫЙ СБОРНИК за 1941 — 1946 гг. Выпуск I Алгебра полиномов. Линейная алгебра. Теория полей. Теория колец и алгебр Выпуск II Теория групп. Теория структур Выпуск III Обобщения групп, колец и структур. Топологическая алгебра. Группы и алгебры Ли. Алгебра анализа. Книги АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ РЕФЕРАТИВНЫЙ СБОРНИК за 1941—1946 гг. Редактор проф. А. Г. КУРОШ Выпуск -III ОБОБЩЕНИЯ ГРУПП, КОЛЕЦ И СТРУКТУР. ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ АЛГЕБРА. ГРУППЫ И АЛГЕБРЫ ЛИ. АЛГЕБРА АНАЛИЗА. КНИГИ 1948 Государственное издательство ИНОСТРАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Москва ОГЛАВЛЕНИЕ Часть седьмая Стр. ОБОБЩЕНИЯ ГРУПП, КОЛЕЦ И СТРУКТУР § 1. Ассоциативные однозначные системы (639—650) 7 § 2. Квази-группы (651—661) 14 § 3. Мультигруппы (гипергруппы) (662—666) 22 § 4. Другие системы с одной операцией (667—677) 28 § 5. Системы с несколькими операциями (678—697) • . . 34 Часть восьмая ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ АЛГЕБРА § 1. Топологические примарные абелевы группы (698—703) 44 § 2. Теория характеров топологических абелевых групп и ее приложения (704—711) , . . • • 51 § 3. Другие вопросы теории топологических абелевых групп (712—717) 55 § 4. Мера в топологических группах и представления топологических групп (718—730) " 61 § 5. Свободные топологические группы (731—736] 72 § 6. Другие вопросы общей теории топологических групп (737—751) . 75 § 7. Топологические кольца (752—763) 85 § 8. Нормированные кольца (764—776) 91 Часть девятая ГРУППЫ И АЛГЕБРЫ ЛИ § 1. Алгебры Ли над полем комплексных чисел (777—790) 104 § 2. Алгебры Ли над другими полями (791—800) 113 § 3. Группы Ли в целом (801—815) 119 § 4. Классические группы (816—823) 129 § 5. Группы преобразований (824—835) - 136 § 6. Другие вопросы теории групп Ли (836—841) 143 Часть десятая АЛГЕБРА АНАЛИЗА § 1. Дифференциальные кольца и поля (842—856) 146 § 2. Три-операторная алгебра (857—863) 153 Часть одиннадцатая РАЗНОЕ (864-874) 157 Часть двенадцатая КНИГИ (875—883) 162 Указатель авторов 165 ЧАСТЬ СЕДЬМАЯ ОБОБЩЕНИЯ ГРУПП, КОЛЕЦ И СТРУКТУР § 1. АССОЦИАТИВНЫЕ ОДНОЗНАЧНЫЕ СИСТЕМЫ 639. DUBREIL P. , Contribution a la theorie des demi-groupes, Mem. Acad. Sci. Inst. France, 63 (1941), № 3, 52 стр. Полугруппой называется система, замкнутая относительно некоторой бинарной ассоциативной операции a(bc) = (ab) с. Полугруппа называется семигруппой, если можно „сокращать" с обеих сторон: из ab = ac или Ьа = са следует Ь = с. Соотношение эквивалентности/? в полугруппе D называется регулярным справа, если из а= b(modR) следует ах = bx (mod R) для любого х из R. Оно называется сокращаемым справа, если из ас = be (mod R) следует a=£(mod R). Аналогично определяются регулярные слева и сокращаемые слева соотношения. R называется сокращаемым (регулярным), если оно сокращаемо (регулярно) как справа, так и слева.