Читать онлайн «Четыре лекции по основам теории нелинейных волн и волновых взаимодействий»

Академия Наук СССР Министерство высшего и среднего специального образования РСФСР ТРЕТЬЯ ВСЕСОЮЗНАЯ ШКОЛА-СЕМИНАР ПО ДИФРАКЦИИ И РАСПРОСТРАНЕНИЮ ВОЛН Ленинград-Петродворец 20 мая - 6 июня 1972 года Ленинградский ордена Ленина и ордена Трудового Красного Знаке*» государственный университет им, А«АДдан*ва U. И. Рабинович, В. И. Таланов Четыре лекции по основам теории нелинейных волн и волновых вэаимодействий Издательстве! Ленинградского университета 1972 Академия Наук СССР Министерство высшего и среднего специального образования РСФСР ТРЕТЬЯ ВСЕСОЮЗНАЯ ПКША-СЕШНАР ПО ДИФРАКЦИИ И РАСПРОСТРАНЕНИЮ ВОЛН Ленинград-Петродверец 20 мая - 6 июня * 1972 года - 3 - Лекция S ОСНОВНЫЕ МОДЕЛИ. НЕЛИНЕЙНОСТЬ И ДИСПЕРСИЯ. СПЕКТРАЛЬНЫЙ ПОДХОД По существу всякая материальная среда оказывается нелинейной, если интенсивность происходящих в. ней волновых движений достаточно велика. Величина нелинейности зависит от соотношения между амплитудой волны и некоторым параметром ио , характеризующим свойства (состояние) среды. Например, при распространении световой волны в прозрачной среде таким параметром является поле, определяющее силы связи, которые действуют на оптический электрон; в акустике ue - это скорость звука (величину нелинейности можно оценивать по числу Маха - М~-тг- ) или равновесное внутреннее давление; в плазме - направленная или тепловая скорость заряженных частиц. Наиболее легко наблюдаемыми и известными уже более ста лет являются нелинейные эффекты в акустике и гидродинамике. Это, в частности, нелинейные волны на поверхности жидкости, ветровые волны, генерация обертонов в музыкальных инструментах (смычковых и духовых) и другие. В последние десять-пятнадцать лет возможности наблюдения, исследования и применения нелинейных эффектов в самых разнообразных областях чрезвычайно расширились. Это привело к возникновению новых "нелинейных наук" - нелинейной акустики, нелинейной электродинамики, нелинейной теории плазмы. Так^в электронике и электродинамике интерес к нелинейным задачам проявился в 1957-1959ГП в связи с исследованием процессов усиления, преобразования и генерации электромагнитных волн в электронно- волновых приборах СВЧ диапазона и линиях передачи, содержащих нелинейные элементы. Большинство из этих исследований представляли не только принципиальный, но и практический интерес, в частности, исследования по ударным электромагнитным волнам привели - 4 - к созданию генераторов и формирователей коротких импульсов на основе линий передачи с ферритами. Исследование нелинейных явлений в оптическом диапазоне связано, в первую очередь, с созданием мощных источников когерентного излучения. Использование лазеров позволило экспериментально наблюдать в твердых телах, жидкостях и газах такие нелинейные эффекты, как умножение оптических частот, различные типы вынужденного рассеяния, параметрическое усиление и генерацию и многие другие, исследование которых в настоящее время и составляет основное содержание нелинейной оптики.