Читать онлайн «Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике»

Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике К-Бицлэр Д. В. Хеерман Компьютеры в физике К. Вин дер Д. В. Хеерман Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике Введение Перевод с английского В. Н. ЗАД КОВ А МОСКВА НАУКА • ФИЗМАТЛИТ 199 5 ББК 22. 31 Б62 УДК 530. 1+519. 85 Kurt Binder Dieter W. Heermann MONTE CARLO SIMULATION IN STATISTICAL PHYSICS Springer-Verlag Berlin-Heidelberg-New York- London-Paris -Tokyo Серия "Компьютеры в физике" издается с 1990 года Редакционная коллегия серии "Компьютеры в физике" С. А. Ахманов (со11редсед[атель), Д. В. Ширков (со11редсед[атель), В. Н. Задков (ответственный секретарь), В. П. Гердт, Н. И. Коротеев, Д. П. Костомаров, А. П. Крюков, К. К. Лихарев, А. В. Тихонравов БИНДБР К. , ХББРМАН Д. В. Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике: Введение: Пер. с англ. В. Н. Задкова. — М. : Наука. Физматлит, 1995. — 144 с. — (Компьютеры в физике). — ISBN 5-02-014735-4 Рассмотрено компьютерное моделирование термодинамических свойств систем многих частиц и конденсированной среды с использованием псевдослучайных чисел. Изложен теоретический фундамент моделирования методом Монте-Карло, описаны классические решеточные модели. Предложен систематический практический курс по компьютерному моделированию, лабораторные работы которого (физические задачи) снабжены подробными и конкретными рекомендациями, фрагментами программ, рег1лизующих обсуждаемые алгоритмы. Для специалистов в области физики, химии, биологии, вычислительной математики, а также для аспирантов и студентов соответствующих специальностей. Ил. 34. Библиогр. : 132 назв. Т1 1604030000-056 щ ^ ^ 053(02)-95 ^^^ Объявл. ISBN 5-02-014735-4 © Springer-Verlag, 1988 © В. Н. Задков. Перевод на русский язык, 1995 Оглавление От авторов к русскому изданию 5 Предисловие 7 1 Введение: Назначение и содержание книги. Общие замечания 9 2 Теоретическое обоснование: Метод Монте-Карло и его применения в статистической физике 14 2. 1 Простая выборка и выборка по значимости 14 2. 1. 1 Модели 14 2. 1. 2 Простая выборка 16 2. 1. 3 Простое случайное блуждание и блуждание без самопересечений 17 2. 1. 4 Термодинамическое усреднение с помощью простой выборки 22 2. 1. 5 Преимущества и недостатки простой выборки . . 23 2. 1. 6 Выборка по значимости 26 2. 1. 7 Модели и алгоритмы 29 2. 2 Программная реализация метода Монте-Карло. Динамическая интерпретация выборки 32 2. 2. 1 Предварительные замечания 32 2. 2. 2 Граничные условия 35 2. 2. 3 Динамическая интерпретация выборки по значимости методом Монте-Карло 38 2. 2. 4 Статистические погрешности и релаксационные функции 43 2. 3 Эффекты конечных размеров системы 45 2. 3. 1 Эффекты конечных размеров системы при перко- ляционном переходе 45 2. 3. 2 Конечномерное масштабирование в задаче о пер- коляции 49 2. 3. 3 Нарушение симметрии и эффекты конечных размеров системы при термодинамическом фазовом переходе 51 4 Оглавление 2. 3. 4 Распределение параметра порядка. Его применение для подгонки параметров конечномерного масштабирования и феменологической перенормировки 55 2. 3. 5 Времена релаксации в системе конечных размеров 65 2. 3. 6 Конечномерное масштабирование при нарушении условия "гипермасштабирования" 68 2. 3. 7 Конечномерное масштабирование для фазового перехода первого рода 68 2. 3. 8 Влияние эффектов конечного размера системы на статистические погрешности.