Читать онлайн «Компьютерная алгебра: Символьные и алгебраические вычисления»

ББК 22. 14 + 22. 16 К 63 УДК 512. 7 + 519. 7 Бухбергер Б. , Калме Ж. , Калтофен Э. , Коллинз Дж. , Лауэр М. , Лафон Ж. , Лоос Р. , Минньотт М, Нойбюзер й. , Норман А. , Уинклер Ф. , ван Хюльзен Я. Компьютерная алгебра: Символьные и алгебраические К 63 вычисления: Пер. с англ. /Под ред. Б. Бухбергера, Дж. Коллинза, Р. Лооса. —М. : Мир, 1986. — 392 с, ил. Коллективная монография известных зарубежных >ченых (Австрня^-США. ФРГ), дающая систематическое изложение алгоритмических аспектов и математических методов новой области исследований — аналитических вычислений на ЭВМ. Отражены полученные результаты исследований и наиболее важные нерешенные проблемы. Прослеживается четкая связь методов современной алгебры с вопросами нх реализации на ЭВМ. Для математиков — специалистов по современной алгебре и вычислительной математике, для разработчиков алгоритмов и пользователей программных средств ЭВМ. ^^Sp?35^4'1 ББК 2,. 4+2,,6 Редакция литературы по математическим наукам Бруно Бухбергер, Жерар Калме, Эдмонд Калтофен и др. КОМПЬЮТЕРНАЯ АЛГЕБРА СИМВОЛЬНЫЕ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ Под редакцией Б. Бухбергера, Дж. Коллинза и Р. Лооса Ст. науч. ред. И. А. Маховая. Мл. науч. ред. Л. А. Королева. Художник И. И. Каледин Художественный редактор В. И. Шаповалов- Технический редактор М. А. Страшнова Корректор Т. П. Берлнзова И Б № 5673 Сдано в набор 24. 10. 85. Подписано в печать 05. 05. 86. Формат 60X90'/ia. Бумага книжно- журнальтая. Печать высокая. Гарнитура литературная. Объем 12,25 бум. л. Усл. печ. л. 24,5). Усл. кр. -отт. 24,50. Усл. нзд. л. 24,69. Изд. № 1/4242. Тираж 5000 экз. Зак. 'бЬЭ Цена 3 р. 50 к. ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР» 12982), ГСП, Москва, И-110. I - ft Рижский пер. , 2. Отпечатано с матриц Ленинградской типографии № 2 головного предприятия ордена Трудового Красного Знамени Ленинградского объединения «Техническая книга» им. Евгении Соколовой Союзполнграфпрома при Государственном комитете СССР по деллч издательств, полиграфии н книжной торговли. 198052, г. Ленинград, Л-52, Измайловский проспект. 29 в Ленинградской типографии № 4 ордена Трудового Красного Знамени Ленинградского объединения «Техническая книга» им. Евгении Соколовой Союзполнграфпрома при Государственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии п книжной торговли. 191126, Ленинград. Социалистическая ул. , 14 © 1982 and 1983 by Springer-Verlag/Wien © перевод на русский язык с дополнениями, «Мир». 1986 От редактора перевода Предлагаемая вниманию читателей книга посвящена компьютерной алгебре — новой, быстро развивающейся области, ориентированной на использование ЭВМ для выполнения аналитических (нечисленных) преобразований математических выражений: полиномов, рядов, рациональных функций, формул и т. д. (Вместо «компьютерная алгебра» в отечественной периодической литературе чаще употребляется термин «аналитические вычисления». ) Реализация на ЭВМ символьной математики открыла принципиально новые возможности использования вычислительных машин в естественнонаучных и прикладных исследованиях. Сейчас уже трудно указать область естественных наук, где методы аналитических вычислений на ЭВМ не нашли бы плодотворных применений.