Читать онлайн «Устойчивость движения. Метод предельных уравнений»

АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНСКОЙ ССР ИНСТИТУТ МЕХАНИКИ ААМартынюк Д. Като А. А. Шестаков устойчивость движения: МЕТОЛ ПРЕЛЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ КИЕВ НАУКОВА ДУМКА 1990 Устойчивость движения: метод предельных уравнений / Мартынюк А. А. , Като Д. , Шестаков Л. А. ; Отв. ред. Митропольский Ю. А. ; АН УССР. Ин-т механики. — Киев : Наук, думкя, 1990. — 256 с— ISBN 5-12-001310-4. Устойчивость неавтономных систем впервые изучается на основе предельных уршнк'иий, построенных исходя из концепций Миллера — Селла либо концепции Чстнени. Исследована устойчивость систем с конечным числом степеней свободы, снегом с неограниченным последействием, а также систем с постоянно действующими возмущениями, вязкоупругих и управляемых систем. Рассмотрена устойчивость абстрактных компактных и равномерных динамических процессов, дисперсных систем и нвтономных эволюционных уравнений в банаховом пространстве. Монография предназиачеиа для специалистов в области теоретической механики и прикладной математики, преподавателей и аспирантов вузов. Библиогр. : с. 241—252. Ответственный редактор Ю. А. Митропольский Утверждено к печати ученым советом Института механики АН УССР Редакция математики и механики Редактор О, Д, Мельник Научное издание МАРТЫНЮК Анатолий Андреевич, КАТО Джунджн ШЕСТАКОВ Александр Андреевич УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ: МЕТОД ПРЕДЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ Оформление художника В. И. Самсонов а. Художественный редактор И. П. А что ню г" Технический редактор В. А. Крас нов а. Корректоры И. В. Т о ч ан е нк о, С. Е. . Н от кипа 11П ft, I0U20 Сдано в набор 04. 11. 89. Подп. в печ. 24. 05. 90. БФ 08074. Формат 60X90/16. Бум. тип Ns 1. Лит, г«рн Вые. печ. Усл. печ. л. 16,0. Усл. кр. -отт. 16,0. Уч. -изд. л. 16,89. Тираж 810 экз. Закаа U—. 1690 Цена 3 р. 70 к. Ияд»трльот»о «Наукова думка». 252601 Киев 4, ул. Репина, 3. Отпечатай» с матриц Головного предприятия республиканского производственного объедине- объединения «Поли! рш|шиига> 252057, Киев, ул. Довженко, 3 в Нестеровской городской гапогр„1рии 2ШМ1) Нггггрпя, Львовской обл. , ул. Горького, 8 Зак. 2923. * © А. А. Мартыиюк, Д. Като, SBN 5-12-001310-4 . А. А. Шестаков, 1990 ОГЛАВЛЕНИЕ От редактора 5 От авторов 6 Основные условные обозначения 7 Глава 1. Исследование устойчивости движения системе конечным числом степеней свободы на основе предельных уравнений 9 . . Предварительные сведения 9 . 2. Предельные уравнения 12 . 3. Некоторые снойства решений предельных уравнений 15 4 А й J7 § 1. 4. Асимптотическая и равномерно асимптотическая устойчивость ... . O § 1. 5. Эвентуальные свойства решений 20 § 1. 6. Обратные теоремы . . --«—т . 26 § 1. 7. Устойчивость при возмущениях 33 § 1. 8. Примененир прямого метода Ляпунова в сочетании с методом предель- предельных уравнений ... . , 41 § 1. 9. Заключительные замечания 47 Глава 2. Предельные уравнения и устойчивость систем с неограниченным за- запаздыванием 48 § 2. 1. Фазовое пространство системы с бесконечным запаздыванием 48 | 2. 2. Определения устойчивости к пространстве В 49 § 2. 3. Построение предельной системы 51 § 2. 4. О связи между устойчивостью в R" и в пространстве В 53 § 2. 5.