Читать онлайн «Высшая математика. Линейные операторы. Квадратичные формы. Функции матричного аргумента. Теория множеств. Теория нечётких множеств. Теория и практика»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ, МОЛОДЁЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «Харьковский политехнический институт» Ю. Л. Геворкян, Н. А. Чикина, И. В. Антонова ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Линейные операторы. Квадратичные формы. Функции матричного аргумента. Теория множеств. Теория нечётких множеств. Теория и практика Учебное пособие Утверждено редакционно-издательским советом НТУ «ХПИ», протокол № 2 от 20. 06. 2012 г. Харьков НТУ «ХПІ» 2012  УДК 517. 983(075):510. 223(075) ББК 22. 143 Г27 Рецензенты: Е. Л. Пиротти, д-р техн. наук, профессор кафедры компьютерной математики и математического моделированияя НТУ «ХПИ» А. И. Поворознюк, д-р техн. наук, профессор кафедры вычислительной техники и программирования НТУ «ХПИ» Навчальний посібник містить теоретичний і практичний курс спеціальних розділів вищої математики. Призначений для студентів та викладачів вищих технічних навчальних закладів. Геворкян Ю. Л. Г27 Высшая математика: Линейные операторы. Квадратичные формы. Функции матричного аргумента. Теория множеств. Теория нечётких множеств. Теория и практика : учеб. пособие / Ю. Л. Геворкян, Н. А. Чи- кина, И. В. Антонова – Х. : НТУ «ХПИ», 2012. – 142 с. – На рус. Яз. ISBN 978-617-05-0029-8 Учебное пособие содержит теоретический и практический курс специальных разделов высшей математики. Предназначено для студентов и преподавателей высших технических учеб- ных заведений. Ил. 12. Библиогр. : 15 назв. УДК 517. 983(075):510. 223(075) ББК 22. 143 ISBN 978-617-05-0029-8 © Геворкян Ю. Л. , Чикина Н. А. , Антонова И. В. , 2012  3 ПРЕДИСЛОВИЕ В учебные программы абсолютного большинства инженерных специальностей втузов включены дисциплины, изучающие общие зако- номерности процессов управления в системах различной физической природы. В этих дисциплинах исследуются процессы получения и пре- образования информации, принятия решений, изучаются методы опти- мизации, теории игр, теории статистических решений, теории расписа- ний и массового обслуживания и др. В основе этих методов лежат об- щие математические понятия теории множеств и линейной алгебры, точнее, матричного исчисления. Матричное исчисление в научной ли- тературе трактуется как общее название тех разделов линейной алгебры, которые возникли и развивались под влиянием математического анали- за, а именно таких его разделов, как функции нескольких переменных и дифференциальные уравнения. В рамках такого подхода к задачам ли- нейной алгебры применяются основные понятия математического ана- лиза – пределы, непрерывность, степенные ряды.