Читать онлайн «Задачи по высшей алгебре»

Д. К. ФАДДЕЕВ И. С. СОМИНСКИЙ ЗАДАЧИ ПО ВЫСШЕЙ АЛГЕБРЕ ИЗДАНИЕ ТРИНАДЦАТОЕ СТЕРЕОТИПНОЕ Рекомендовано Министерством общего и профессионального образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по математическим специальностям , Н-'жег. К. Фаддеев, И. С. Соминский ф 15 Задачи по высшей алгебре. Серия «Учебники для ву- вузов. Специальная литература» / Оформление обложки С. Шапиро, А. Олексенко. — СПб. : Издательство «Лань», 1999. — 288 с. ISBN 5—8114—0113—2 ББК 517. 1 Дмитрий Константинович Фаддеев Илья Самуилович Соминский ЗАДАЧИ ПО ВЫСШЕЙ АЛГЕБРЕ Издание тринадцатое, стереотипное Генеральный директор А. Л. Кноп Директор издательства О. В. Смирнова Главный редактор Ю. А. Сандулов Художественный редактор С. Л. Шапиро Зав. производством С. В. Николаева К переизданию подготовила Т. Н. Крылова ЛР № 065466 от 21. 10. 97 г. Елизарова, 1, склад № 2: (812J65-0088,567-5493, 567-1445. Филиал в Краснодаре: 850072, Краснодар, ул. Зиповская, 7, тел. : (8612M7-97-81. Подписано в печать 20. 10. 99. Бумага офсетная. Формат 84х108*/а. Гарнитура Тайке. Печать высокая. Печ. д. 9. Доп. тираж 8000 экз. Заказ М 1608. Отпечатав» с фотоформ ¦ ТОП «Печатный Двор» Министерства Российской Федерации по делах печати, телерадиовещания в средств массовых коммувякацив. 197110, Санкт-Петербург, Чкаловский пр. , 15. Охраняется законом РФ об авторском нраве. Воспроизведение всей кннгн нлн любой ее часта запрещается без письменного разрешения издателя. Любые попытки нарушения закона будут преследоваться в судебном порядке. © Издательство «Лань», 1999 © Д. К. Фаддеев, 1999 © И. С. Соминский, 1999 © Издательство «Лань», художественное оформление, 1999 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 6 Глава I. Простейшие сведении из теории чисел 7 § 1. Целая часть, дробнаи часть, расстояние до ближайшего целого 7 § 2. Наибольший общий делитель . ,, 8 § 3. Каноническое разложение на простые множители < . . 9 § 4. Теория сравнений 11 § 5. Числовые функции «... 13 § б. Простейшие сведения о кольцах и полях 15 Глава П. Комплексные числа 17 § 1. Действия вад комплексными числами в компонентах . . 17 § 2. Геометрическое изображение и тригонометрическая форма 18 § 3. Уравнения третьей и четвертой степени ... ... . . 22 § 4. Корни из единицы 24 § 5. Показательная функция н натуральный логарифм ... 26 § 6. Некоторые обобщения 27 Глава III. Действия над матрицами н определители 28 § 1. Действии над матрицами 28 § 2. Определители второго н третьего порядков ... ... 30 § 3.