Читать онлайн «Санкт-Петербургские математические олимпиады»

Д. В. Фомив САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ (задачи олимпиад 1961—1993 гг. ) * ПОЛИТЕХНИКА ИЗДАТЕЛЬСТВО Санкт-Петербург 1994 ББК 22. 10 Ф76 УДК 52-8 Федеральная целевая программа книгоиздания России Фомин Д. В. Ф76 Санкт-Петербургские математические олимпиады. — СПб. : Политехника, 1994. — 309 с: ил. ISBN 5-7325-0363-3 Приведены материалы последних тридцати трех лет Ленинградских и Санкт-Петербургских математических олимпиад школьников. К большинству из предложенных 1500 задач имеются ответы, указания или полные решения. В. Фомин, 1994 60-летию Санкт-Петербургских (Ленинградских) математических олимпиад посвящается ОТ АВТОРА В 1965 году вышла в свет замечательная книга А. А. Лемана [92], посвященная Московским математическим олимпиадам. Помимо того что в ней были собраны все (!) олимпиады с 1935 по 1964 год, начиная с самой первой, в ней был также и замечательный вводный раздел, представляющий собой тематический сборник задач, использовавшихся на районных и некоторых других олимпиадах. Книга эта надолго стала главным источником задач для многочисленных энтузиастов, занимающихся внеклассной работой по математике. Однако не менее важен и исторический аспект этого события. Во-первых, в сборнике фиксировался большой временной промежуток, на котором работа по отысканию вариантов олимпиад была уже проделана. Это дало возможность поклонникам олимпиаднои математики следующих поколений, отталкиваясь от книги Лемана как первоисточника, продолжить работу по систематизации истории олимпиад. Во-вторых, великолепная статья В. Болтянского и И. Яг- лома, выступающая в качестве предисловия к сборнику и содержащая массу фактического материала, очень художественно и точно отразила дух московских математических олимпиад. Безусловно, книга, подобная сборнику Лемана, не является лишь околонаучным компилятивным трудом, а есть не что иное, как памятник человеческого мышления и интеллекта и заслуживает не меньшего уважения, чем памятник материальной истории. Я искренне надеюсь, что через пару веков многих людей будет интересовать не только искусство или быт 20-го века, но и его интеллектуальная культура, к которой можно отнести и культуру математическую. Точно так же, как сейчас литературоведы подробно разбирают произведения Пушкина или Булгакова, так и в 2200 году, например, историки интеллектуальной культуры будут делать самые разнообразные выводы, изучая задачи олимпиад по математике или вступительных экзаменов в Ленинградский государственный университет (ЛГУ) периода 1950—1990 гг. Блокада и трудные послевоенные годы не позволили издать в свое время сборник задач первых ленинградских олимпиад, которые, хоть и на год, но все же старше московских. Как след- 4 ствие, в архиве жюри Ленинградских городских олимпиад сейчас полностью отсутствуют варианты олимпиад довоенного времени A934—41 гг. ), и надежда на то, что удастся более или менее полно восстановить их, чрезвычайно мала.