Читать онлайн «Аналитические функции комплексного переменного»

И. А. АЛЕКСАНДРОВ, В. В. СОБОЛЕВ Аналитические функции комплексного переменного Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов физико-математических специальностей вузов МОСКВА «ВЫСШАЯ ШКОЛА» 1984 ББК 22. 11 А 46 УДК 51 Рецензенты: кафедра в тута; npoi институт) кафедра высшей математики Московского физико-технического института; проф. Д. Ф. Калиниченко (Московский инженерно-физический Александров И. А. , Соболев В. В. А 46 Аналитические функции комплексного переменного: Учеб. пособие для физ. -мат. спец. вузов. —М. : Высш. шк. , 1984. — —192 с. 40 к. Пособие содержит систематическое сжатое изложение основных понятий, методов и результатов теории функций одного комплексного переменного в объеме обязательного курса, предусматриваемого действующей программой для университетов» Наряду с традиционным материалом книга содержит также некоторые вопросы» обычно рассматриваемые в спецкурсах и углубляющие связь общего курса с топологией, теорией дифференциальных уравнений, экстремальными задачами. 1702050000-333 ББК22Л1 А 001 (01)—84 в4~** 517 Игорь Александрович Александров Вадим Владимирович Соболев АНАЛИТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО Зав редакцией литературы по физике и математике Е С Гридасова Редактор А. М. Суходский Мл редакторы С А Доровских, Н П Майкова Технический редактор Т А Новикова Корректор Р К. Косинова ИБ К» 4680 Изд. № ФМ-765 Сдано в набор 26. 01. 84. Подп в печать 13. 06. 84, Формат 60X907ie Бум тип JV° 3. Гарнитура литературная Печать высокая. Объем 12 уел печ л 12,23 уел кр-отт 12,45 уч -изд л Тираж 10 000 экз. Зак. №2665—25. Цена 40 коп. Издательство «Высшая школа», 101430, Москва, ГСП 4, Неглинная ул , Д 29/14 Ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени Первая Образцовая типография имени А А Жданова Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли 113054, Москва, Валовая, 28 Заказ 3012 © Издательство «Высшая школа», 1984 ПРЕДИСЛОВИЕ Эта книга возникла на основе лекций по общему курсу теории функций комплексного переменного, который авторы на протяжении нескольких лет читали в Томском и Тюменском университетах на механико-математическом и математическом факультетах. В нее вошли также некоторые вопросы, обычно рассматриваемые в спецкурсах, непосредственно примыкающих к общему курсу и углубляющих его связи с топологией, теорией уравнений в частных производных, обыкновенными дифференциальными уравнениями, экстремальными задачами. Объем книги соответствует 70-часовому изложению теоретического материала студентам пятого и шестого семестров обучения. Такое же количество часов отводится обычно аудиторным практическим занятиям по данному курсу. Имеющиеся в книге задачи (чаще всего в форме небольших теорем, предлагаемых для самостоятельного доказательства) мбгут быть полезны для самоконтроля усвоения материала, но они не определяют хотя бы в какой-то мере содержания практических занятий.