Читать онлайн «Математика»

Е. В. ЯКУШЕВА, А. В. ПОПОВ, А. Г. ЯКУШЕВ МАТЕМАТИКА Ъсе т>ля эцзл^енА Учебное пособие Учебно-научный центр довузовского образования \0\ ЭКОНОМИКА Москва 2000 УДК 373. 167. 1:51 ББК22. 1я729 Я 49 Якушева Е. В. Я 49 Математика (Все для экзамена): Учеб. пособие / Е. В. Якушева, А. В. Попов, А. Г. Якушев. — М. : ЗАО «Издательство (Экономика», Учебно-научный центр довузовского образования, 2001. —199 с. ISBN 5-282-02057-2 (Экономика) ISBN 5-88800-131-7 (УНЦЦО) Книга содержит теоретический материал, соответствующий курсу общеобразовательной средней школы и программе для поступающих в вузы. Приведены определения и аксиомы; сформулированы и снабжены доказательствами теоремы, признаки, свойства и формулы. Предназначена для учащихся выпускных классов, готовящихся к выпускным и вступительным экзаменам, а также для лиц, занимающихся самостоятельно. По вопросам реализации обращаться по тел/факс (095) 240-48-17. УДК 373. 167. 1:51 ББК22. 1я729 Учебное пособие Якушева Елена Владимировна, Попов Анатолий Вадимович, Якушев Андрей Германович МАТЕМАТИКА Все для экзамена ЛР № 064956 от 29. 01. 97 г. ИД JV2 0054 от 06. 12. 99 г. Подписано впечать 15. 11. 2000 г. Формат 84 х 108 х/гь Бумага офсетная. Печ. л. 12,5. Усл. печ. л. 10,5. Тираж 8000 экз. Заказ . Изд. № 7693 а. ЗАО «Издательство «Экономика», 121864, Москва, Бережковская наб. , 6. Учебно-научный центр довузовского образования, 117246, Москва, ул. Обручева, д. 55-А, т/ф: 718-69-66, 119899, Москва, Воробьевы горы, ГЗ МГУ, сектор Ж, ком. 105-А, т/ф: 939-39-34. ООО «Галлея-Принт»л Москва, 5-я Кабельная ул. , д. 26. ISBN 5-282-02057-2 9 "7852Г82 "О20571 "> ISBN 5-282-02057-2 (Экономика) © Якушева E. B. , Попов А. В. ,Якушев А. Г. , 2001 ISBN 5-88800-131-7 (УНЦДО) © Учебно-научный центр довузовского образования, 2001 © Оформление ЗАО «Издательство «Экономика», 2001 СОДЕРЖАНИЕ Предисловие 6 1. Натуральные, рациональные и действительные числа . 8 2. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9 и 10 11 3. Свойства числовых неравенств 17 4. Формулы сокращённого умножения 21 5. Свойства линейной функции и её график 21 6. Формула корней квадратного уравнения 24 7. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители 26 8. Теорема Виета 27 9. Свойства квадратичной функциии её график ... . 29 10. Свойства функции у = к/х и её график 33 11. Неравенство, связывающее среднее арифметическое и среднее геометрическое двух чисел 35 12. Арифметическая прогрессия и её свойства 36 13. Геометрическая прогрессия и её свойства 38 14. Модуль действительного числа 42 15. Свойства степеней с натуральными и целыми показателями 43 16. Свойства арифметических корней n-ой степени . . . 45 17. Свойства степеней с рациональными показателями . . 47 18. Свойства степенной функции с целым показателем и её график 49 19. Свойства показательной функции и её график ... . 54 20. Свойства логарифмов 58 21. Свойства логарифмической функции и её график 61 22. Свойства функции у = sin x и её график 63 23. Свойства функции у = cos x и её график 67 24. Свойства функции у = tg x и её график 70 25.