Читать онлайн «Динамика твердого тела»

А. В. БОРИСОВ, И. С. Регистрация в магазине позволит Вам • приобретать книги по наиболее низким ценам; • подписаться на регулярную рассылку сообщений о новых книгах; • самое быстрое приобретение новых книг до поступления их в магазины. Борисов А. В. , Мамаев И. С. Динамика твердого тела. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая дина- мика», 2001, 384 стр. В книге рассмотрены основные формы уравнений движения твердого тела, включая движение в потенциальных полях, в жидкости (уравнения Кирхгофа), с по- лостями, заполненными жидкостью. Приведены условия понижения порядка этих уравнений и существования циклических переменных. Собраны практически все известные к настоящему времени интегрируемые случаи и способы их явного инте- грирования. Для исследования широко используются компьютерные методы, позво- ляющие наглядно представить картину движения. Большинство результатов книги принадлежат авторам. Для студентов и аспирантов механико-математических и физических специ- альностей университетов, специалистов по математической физике и динамическим системам. Лагранж, Жозеф Луи (21). Пуансо, Луи (21). Кирх- гоф, Густав Роберт (22). Клебш, Рудольф Фридрих Альфред (22). Жуков- ский, Николай Егорович (22). Ковалевская, Софья Васильевна (23). Пу- анкаре, Анри Жюль (24). Ляпунов, Александр Михайлович (24). Стеклов, Владимир Андреевич (25). Чаплыгин, Сергей Алексеевич (25). Козлов, Валерий Васильевич (26). ГЛАВА 1. Уравнения движения твердого тела и их интегрирование 27 § 1. Скобки Пуассона и гамильтонов формализм . . . . . . . . . . 27 1. Пуассоновы многообразия . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Скобки Пуассона и их свойства (27). Невырожденная скобка. Сим- плектическая структура (30). Симплектическое слоение. Обобщение теоремы Дарбу (31). 2. Скобка Ли – Пуассона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 § 2. Уравнения Пуанкаре и Пуанкаре – Четаева . . . . . . . . . . . 33 1. Уравнения Пуанкаре . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2. Уравнения Пуанкаре – Четаева . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Исторический комментарий (36). 3.