Читать онлайн «Геометрия. Пробный учебник для 6 класса средней школы»

ГЕОМЕТРИЯ ПРОБНЫЙ УЧЕБНИК ДЛЯ 6 КЛАССА СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ # Рекомендовано Министерством просвещения РСФСР Издание пятое, дополненное МОСКВА «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 1987 ББК 22. 151*72 Г36 Авторский коллектив: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк Издание подготовлено под* науч<мым руководством академика А. Н. Тихонова Рецензенты: кабинет математики ЦИУУ (зав. кабинетом И. И. Юдина); лаборатория обучения математике НИИ школ МП РСФСР (зав. лабораторией Г. Л. Луканкин) В данное издание пробного учебника включена глава «Параллельные прямые» Геометрия: Проб. учеб. для 6 кл. сред. шк. / Л. С. Ата- ГЗб насян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк. — 5-е изд. , доп. — М. : Просвещение, 1987. —127 с: ил. „ 4306020400—528 103(03)—87 ■письмо МП РСФСР ББК22. 151я72 © Издательство «Просвещение», 1982 © Издательство «Просвещение», 1987, с изменениями ВВЕДЕНИЕ Точка Геометрия, «ак я многие щругие разделы математики, своими юэрншга уходит в (далекое прошлое. Слово «геометрия» в переводе с греческого означает «землемерие». 'Такое название ббъягснй- ется тем, что зарождение этого "раздела математики было связано с различными измерительными работами, которые приходилось выполнять при разметке земельных участков, проведении дорог, строительстве зданий и других сооружений. В результате этой деятельности появились и постепенно накапливались различлые правила, связанные с геометрическими измерениями и построениями. Таким образом, геомет-' рия возникла на основе практической деятельности людей и в начале своего развития служила в основном практическим целям. В дальнейшем геометрия сформировалась как самостоятельная наука, занимающаяся изучением геометрических фигур. На уроках математики в IV и V классах мы познакомились с некоторыми геометрическими фигурами и представляем себе, что такое точка, прямая, отрезок, луч, угол (рис. 1), как они могут быть расположены относительно друг друга. Мы знакомы с такими фигурами, как треугольник, квадрат, круг, параллелепипед (рис. 2); знаем, Рис. i Треугольник Кбодрат А )—+ VL Круг Параллелепипед Рис. 2 как измеряются отрезки с помощью линейки с миллиметровыми делениями и как измеряются углы с помощью транспортира. Теперь нам предстоит расширить и углубить наши знания о геометрических фигу- Рис, з рах. Мы познакомимся с новыми фигурами и со многими свойствами уже известных нам фигур. Школьный курс геометрии делится на планиметрию и стереометрию. В планиметрии рассматриваются свойства фигур на плоскости. Примерами таких фигур являются отрезки, треугольники, прямоугольники. В стереометрии изучаются свойства фигур в пространстве, таких, как параллелепипед, шар, цилиндр (рис. 3). Мы начнем изучение геометрии с планиметрии. Цилиндр К N Глава I НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ § 1. ПРЯМАЯ И ОТРЕЗОК 1. Точки, прямые, отрезки. Вспомним, что нам известно о точках и прямых. Мы знаем, что для изображения прямых на чертеже пользуются линейкой (рис. 4), но при этом изображается лишь часть прямой, а всю прямую мы представляем себе продолженной бесконечно в обе стороны.