Читать онлайн «Системы с гистерезисом»

М. А. КРАСНОСЕЛЬСКИЙ, A. B. ПОКРОВСКИЙ СИСТЕМЫ С ГИСТЕРЕЗИСОМ МОСКВА «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1983 32. 81 К 78 УДК 62-50 Системы с гистерезисом. Красносельский М. А. , Покровский А. В. - М. : Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. - 272 с. Учет гистерезисных эффектов необходим во многих проблемах: гистерезис в задачах управления и биологии, ферромагнитный и диэлектрический гистерезис в физике, пластический гистерезис в механике и т. п. Книга посвящена систематичес- систематическому изложению нового общего подхода к гистерезису, предназначенного для изу- изучения систем, отдельными звеньями которых являются элементы с гистерезисом. Гистерезисные нелинейности трактуются как преобразователи с пространством со- состояний, соответствиями вход-выход и вход-состояние. Изучаются автономные и переменные, скалярные и векторные гистерезисные нелинейности; задачи идентифи- идентификации; модели явлений типа самонамагннчивания и др. Излагаемый аппарат охва- охватывает и расширяет известные модели Прандтля и Сен-Венана, Маделунга и Ишлин- ского, Мизеса и Треска, Прейсаха и Гилтая и др. В книге строится и используется математический аппарат, который составляет новую главу нелинейного анализа, связанную с виброкорректными дифференциальными уравнениями, стохастичес- стохастическими процессами, разрывными операторами и т. д Ил. 77. библ. 170. © Издательство "Наука". Статический гистерон. . 9 § 1. Преобразователи с короткой памятью 9 § 2. Обобщенный люфт 13 § 3. Гистерон 23 §. 4. Каноническое представление гистерона и доказательство теоремы 3. 2 28 § 5. Дистанции 35 § 6. Различные пространства входов 40 Глава 2. Теорема идентификации 47 § 7. Проблема идентификации 47 § 8. Доказательство теоремы 7. 1 51 § 9. Возможность а-ндентификации 59 § 10. Приближенное построение гистерона 62 Глава 3. Виброкорректиые дифференциальные уравнения и переменные гистероиы. 70 § 11. Необходимое условие виброкорректности 70 § 12. Достаточное условие виброкорректности 76 § 13. Виброрешения 82 § 14. Уравнения с ограничителями 88 § 15. Переменный гистерон 98 Глава 4. Миогомериые гистероиы 107 § 16. Многомерный люфт и многомерный упор на гладких входах 107 § 17. Строго выпуклые характеристики 114 § 18. Характеристики-многогранники 124 § 19. Произвольные выпуклые характеристики 131 § 20. Входы с суммируемыми производными 135 § 21. Виброкорректные уравнения с векторным входом 136 § 22. Уравнения с векторными входами и гладкими ограничите- ограничителями ' • 143 Глава 5. Разрывные нелинейности 148 § 23. Функциональные звенья 148 § 24. Звеиья с монотонными характеристиками 155 § 25. Звенья с многозначными характеристиками 161 § 26. Замыкания функционального звена 168 § 27. Слабые замыкания и процедура овыпукливания 172 § 28. Реле • 180 4 Оглавлений Глава 6. Явление самоиамагиичиваиия 188 § 29.