Читать онлайн «Введение в метод конечных элементов статики тонких оболочек»

АКАДЕМИЯ НАУК СССР КАЗАНСКИЙ ФИЛИАЛ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ Голованов А. И. , Корнишин Н. С. ВВЕДЕНИЕ В МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СТАТИКИ ТОНКИХ ОБОЛОЧЕК ИНВ № 33 } . НЕ БОЛЕЕ 1Я КНИГИ В ( ОДНИ РУКИ И 2Х В ДВЕ \ КОЯОХЗА ОСКОР^А КАЗАНЬ - 1989 УДК 539. 3 Печатается по постановлению • редакционно-издательского совета ¦ Казанского филиала АН СССР Научный редактор профессор Н. С. Ганиав Рецензенты : Заслуженный деятель науки и техники РСФСР зав. кафедрой Ленинградского кораблестроитель- кораблестроительного института д. т. н. профессор В. А. Постнов Завкафедрой Казанского химико-технологическо- химико-технологического института д. т. н. профессор С. Б. Черевацкий Настоящая монография посвящена изложению особенностей при- применения МКЗ к расчету тонких оболочек. Описываются все извест- известные в настоящее время подходы к построению конечных элементов тонких пологих и непологих оболочек на основе различных вариа - ционных формулировок (функционалы Лагранжа, Кастильяно, Рейссне- ра, Ху-Ваиицу, смешанные и гибридные постановки) и разрешающих уравнений либо теории оболочек (с учетом гипотез Кирхгофа-Лява или с учетом деформаций поперечных сдвигов), либо теории упру - гости. Основное внимание уделяется проблеме удовлетворения тре- требований, гарантирующих быструю сходимость. Приводятся различные способы улучшения свойств элементов с анализом возможности расп- распространения этих приемов с одних типов элементов на другие. Имеется обширная библиография. Предназначена для научных работников, аспирантов и студен- студентов интересующихся вопросами применения МКЭ для исследования напряженно-деформированного состояния оболочек, а также для кон- конструкторов и инженеров занимающихся расчетом на прочность соот- соответствующих конструкций. Казанский физико-технический институт, 1989 . - 3 - ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ 4 ВВЕДЕНИЕ 7 ГЛАВА I. Конечные элементы тонких оболочек 16 § I. Основные соотношения теория тонких оболочек ш общие принципы построения матрицы жесткости элемента 16 § 2. Прямоугольные элементы оболочки прсотой геометрии 38 § 3. Треугольные элементы оболочек простой геометрии 51 § 4. Простейиие треугольные элементы для расчета оболочек произвольней геометрии . б0 § 5. Конечные элементы оболочек сложной геометрии 71 § б. Параметризация поверхности элемента ... . 83 § 7. Точность решения и вид пробных функций . . 93 § 8. Сравнительный анализ различных искривленных конечных элементов тонких оболочек 100 § 9. Конечные элементы с принудительной совместностью ПО § 10. Гибридный метод перемещений 118 ГЛАВА П. Сдвиговые конечные элементы 128 § I. Изопараметрический элемент оболочки средней толщины *?8 § 2. Изопераметрический элемент тонкой оболочки . 138 § 3. Билинейный четырехугольный элемент 151 § 4. Квадратичный изопараметрический элемент ... . § 5. Элементы, построенные на основе теории оболочек с учетом поперечного сдвига ... ... . § 6. Метод двойной аппроксимации 194 ГЛАВА Ш. Смешанные и гибридные модели 205 § I. Смешанные конечные элементы тонких оболочек . . 205 § 2. Гибридные модели.